B 樹的插入過程介紹

2022-09-25 10:36:14 字數 664 閱讀 5816

上文我們介紹了b-樹的性質,本文我們來介紹一下b-樹的插入過程。

插入過程和樹的構建過程本質是一致的,即都是進行插入www.cppcns.com操作,並對插入後的b-樹進行調整。

我們設定b-樹的階為5。用關鍵字序列來構建一棵b程式設計客棧-樹。

因為樹的階為5,那麼,每個節點最多有5個子節點,每個節點內的關鍵字個數為3~4個。

於是,第一步是插入1,2,6,7作為乙個節點。

然後插入11,得到1,2,6,7,11. 因為節點個數超過4,所以需要對該節點進行拆分。選取中間節點6,進行提公升,提公升為父節點,於是得到:

www.cppcns.com

有乙個規則是新插入的節點總是出現在葉子節點上,接著插入4,8,13,直接插入即可,得到

然後插入10. 得到

因為最右下的節點內有5個元素,超過最大個數4了,所以需要進行拆分,把中間節點10進行提公升,上公升到和6一起程式設計客棧,形成如下結構。

然後插入5,17,9,16,得到如下

之後插入20,插入20後,最右下節點內元素個數為5個,超過最大個數4個,所以,需要把16進行提公升,形成如下結構

之後插入3、12、14、18、19,後,形成如下結構。

然後插入15,會導致13提公升到根節點,這時,根節點會有5個節點,那麼,根節點中的10會再次進行提公升,形成如下結構。

結束。總結

B 樹插入過程改進

一棵m階的b 樹需滿足下列條件 1 每個分支節點最多有m棵子樹 2 非葉根節點至少有兩棵子樹,其他每個分支節點至少有m 2棵子樹 3 節點的子樹個數與關鍵字個數相等 4 所有葉節點包含包含全部關鍵字及指向相應記錄的指標,而且葉節點中將關鍵字按大小順序排列,並且相鄰葉節點按大小順序相互鏈結起來 5 所...

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