b樹是一種平衡的多分樹，通常我們說m階的b樹，它必須滿足如下條件：
（1）每個結點至多有m個子結點；
（2）除根結點和葉結點外，其它每個結點至少有ceil(m/2)個子結點；
（3）根結點至少有兩個子結點；（唯一例外的是根結點就是葉子結點）
（4）所有的葉結點在同一層；
（5）有k個子結點的非根結點恰好包含k-1個關鍵碼，關鍵碼按照遞增次序進行排列。
ceil代表向上取整b-樹的查詢很簡單，是二叉排序樹的擴充套件，二叉排序樹是二路查詢，b-樹是多路查詢，因為b-樹結點內的關鍵字是有序的，在結點內進行查詢時除了順序查詢外，還可以用折半查詢來提公升效率。b-樹的具體查詢步驟如下（假設查詢的關鍵字為key）：
（1）先讓key與根結點中的關鍵字比較，如果key等於k[i]（k為結點內的關鍵字陣列），則查詢成功；
（2）若key小於k[1]，則到p[0]所指示的子樹中進行繼續查詢（p為結點內的指標陣列），這裡要注意b樹中每個結點的內部結構；
（3）若key大於k[n]，則道p[n]所指示的子樹中繼續查詢；
（4）若k[i]大於key小於k[i+1]，則沿著指標p[i]所指示的子樹繼續查詢；
（5）如果最後遇到空指標，則證明查詢不成功。
以乙個3階的b樹為例：
（1）如果該結點的關鍵字個數沒有到達2個，那麼直接插入即可；
（2）如果該結點的關鍵字個數已經到達了2個，那麼根據b樹的性質顯然無法滿足，需要將其進行**
**的規則是該結點分成兩半，將中間的關鍵字進行提公升，加入到父親結點中，但是這又可能存在父親結點也滿員的情況，則不得不向上進行回溯，甚至是要對根結點進行**，那麼整棵樹都加了一層。例1——————————————
例2——————————————-
首先需要明確一點：刪除非葉子結點必然會導致不滿足b樹性質
那麼可以這樣處理：被刪關鍵字為該結點中第i個關鍵字key[i]，則可從指標son[i]所指的子樹中找出最小關鍵字y，代替key[i]的位置，然後在葉結點中刪去y。 因此，把在非葉結點刪除關鍵字k的問題就變成了刪除葉子結點中的關鍵字的問題了，
那麼b樹的刪除操作就變成了刪除葉子結點中的關鍵字問題了。
（1）被刪關鍵字ki所在結點的關鍵字數目不小於ceil(m/2)，則只需從結點中刪除ki和相應指標ai，樹的其它部分不變
（2）被刪關鍵字ki所在結點的關鍵字數目等於ceil(m/2)-1，則需調整。
（3）被刪關鍵字ki所在結點和其相鄰兄弟結點中的的關鍵字數目均等於ceil(m/2)-1，假設該結點有右兄弟，且其右兄弟結點位址由其雙親結點指標ai所指。則在刪除關鍵字之後，它所在結點的剩餘關鍵字和指標，加上雙親結點中的關鍵字ki一起，合併到ai所指兄弟結點中（若無右兄弟，則合併到左兄弟結點中）。如果因此使雙親結點中的關鍵字數目少於ceil(m/2)-1，則依次類推。
B樹插入刪除操作
b 樹定義 一種平衡的多路查詢樹。用於 索引組織檔案，減少訪問外存次數，節約搜尋時間。一棵m階b 樹或為空樹，或滿足下列特性 為盡量簡單，把考試不考的內容全部略去 1 樹中每個結點至多有m個分支，最少有 m 2 分支，取上整，除根結點外 2.關鍵字數大於等於m 2 1，小於等於m 1，2取上整 3 ...
B 樹的插入 刪除操作
include include define maxm 10 b 樹最大階數 typedef int keytype keytype是關鍵字型別 typedef struct node btnode typedef struct b 樹的查詢結果型別 result int m m階b 樹作為全域性變...
B樹 （插入操作）
一顆m階的b樹滿足一下特性 一 樹中的每個結點至多有m顆子樹，至少有顆子樹。除根結點和葉子結點外 其中表示m 2向上取整。二 樹中的每個結點至少有個關鍵字，至多m 1個關鍵字。當結點的關鍵字個數滿時，那麼該結點就需要 如何 假設 p結點已經有m 1個關鍵字，當再插入乙個關鍵字後，其關鍵字個數為m，超...