一顆m階的b樹滿足一下特性
(一) 樹中的每個結點至多有m顆子樹，至少有顆子樹。（除根結點和葉子結點外），其中表示m/2向上取整。（）
(二) 樹中的每個結點至少有個關鍵字，至多m-1個關鍵字。
當結點的關鍵字個數滿時，那麼該結點就需要**，如何**？
假設*p結點已經有m-1個關鍵字，當再插入乙個關鍵字後，其關鍵字個數為m，超標了！**開始，將*p結點**成兩個結點，分別是*p，*。其中*p結點有個關鍵字，分別為，其中c表示孩子指標，k表示關鍵字，下表是個數。那麼*結點有個關鍵字，分別為。關鍵字和指標*一起插入到*p的雙親結點中，如下圖所示。
假設是4階b樹，*p結點已經有3個關鍵字，當再插入乙個關鍵字q時，*p結點關鍵字個數超標，需要**，**結果如下。
分析，因為是4階b樹，所以。
其中*p結點有=1個關鍵字，對應為結點h。
*結點有個關鍵字，對應n,q。
關鍵字和指標*一起插入到*p的雙親結點中。
再通俗點講就是，當在葉子結點插入乙個元素時，判斷葉子結點空間是否已滿？
1. 當葉子結點空間未滿時，只需要將葉子結點中關鍵字大於插入元素的位置都向後移動一位，留下的那個空位就放這個新插入的元素。
2. 當葉子結點空間已滿時，就需要**，將該葉子結點個元素**到其相鄰的右結點中，第個元素上跳到雙親結點中，並在適當的位置插入，當然，插入後雙親結點原先的元素及指標位置都要往後移動一位。（如果，此時雙親結點的空間也滿了，那麼也要做**操作）。
3. 如果是在根結點中插入元素，跟結點的空間滿了，那麼需要將第個元素上跳給新的根結點，這樣樹的高度就增加1。
/*-----code for fun---------------
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-------2015-3-22-------------------------*/
//b樹（插入及遍歷）
#include "stdafx.h"
#include typedef int keytype; //定義鍵值型別
#define order 4 //階數
#define btree_d 2 //[oredr/2]向上取整
typedef struct btnode
btnode, *btree;
void tree_split_child(btree &parent, int index, btree &node);
void btree_insert_nonfull(btree &node, keytype key)//在node中插入關鍵字key
node->key[i+1] = key;
node->keynum++;
} else //不是葉子結點，先找到插入的位置i
btree_insert_nonfull(node->child[i], key); }}
void tree_split_child(btree &parent, int index, btree &node)
if(!node->isleaf) //如果不是葉子結點，是內部結點 }
node->keynum = btree_d -1; //node關鍵字個數為btree_d -1
for (i = parent->keynum; i > index; --i) //因為不是在parent末尾插入關鍵字，因此從第i個孩子開始都網後移動乙個位置
parent->child[index+1] = newnode;//因為第index個孩子發生了**，因此第index+1個孩子指向新的結點
for (i = parent->keynum - 1; i >= index; --i) //同理，parent從第index個關鍵字也往後移動乙個位置
parent->key[index] = node->key[btree_d-1];//移動完後，第index個位置上的元素為node的第btree_d-1關鍵字
parent->keynum++;
node->key[btree_d-1] = 0;
}void btree_insert(btree &tree, keytype key)//在b樹中插入關鍵字key
if(root->keynum == (order-1)) //根結點的關鍵字個數已滿，即要**
else //根結點的關鍵字個數未滿
btree_insert_nonfull(root, key);
}void tree_print(btree tree, int layer=1)//b樹遍歷
printf("\n");
layer++;
for(i=0; i<=node->keynum; i++)
}else }
int _tmain(int argc, _tchar* argv)
B樹（又稱B 樹）插入 刪除操作
b樹是一種平衡的多分樹，通常我們說m階的b樹，它必須滿足如下條件 1 每個結點至多有m個子結點 2 除根結點和葉結點外，其它每個結點至少有ceil m 2 個子結點 3 根結點至少有兩個子結點 唯一例外的是根結點就是葉子結點 4 所有的葉結點在同一層 5 有k個子結點的非根結點恰好包含k 1個關鍵碼...
B樹插入刪除操作
b 樹定義 一種平衡的多路查詢樹。用於 索引組織檔案，減少訪問外存次數，節約搜尋時間。一棵m階b 樹或為空樹，或滿足下列特性 為盡量簡單，把考試不考的內容全部略去 1 樹中每個結點至多有m個分支，最少有 m 2 分支，取上整，除根結點外 2.關鍵字數大於等於m 2 1，小於等於m 1，2取上整 3 ...
B 樹的插入 刪除操作
include include define maxm 10 b 樹最大階數 typedef int keytype keytype是關鍵字型別 typedef struct node btnode typedef struct b 樹的查詢結果型別 result int m m階b 樹作為全域性變...