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有些時候需要變數能儲存帶小數點的數，或者能儲存極大數或極小數。這類數可以用浮點(因小數點是「浮動的」而得名)格式進行儲存。c語言提供了3種浮點型別，對應三種不同的浮點格式。
當精度要求不嚴格時(小數點後少於六位)，float型別是很適合的型別。double提供更高的精度， 對絕大多數程式來說夠用了。longdouble支援極高精度的要求，很少會用到。
c標準沒有說明float、double和long double型別提供的的精度到底是多少，因為不同計算機可以用不同方法儲存浮點數。大多數現代計算機遵循ieee754標準(即iec 60559) 的規範，所以這裡也將它作為乙個示例。
由ieee開發的ieee標準提供了兩種主要的浮點數格式：單精度(32位)和雙精度(64位)。數值以科學記數法的形式儲存，每乙個數都由三部分組成：符號、指數和小數。指數部分的位數說明了數值的可能大小程度，而小數部分的位數說明了精度。單精度格式中，指數長度為8位，而小數部分佔了23位。因此，單精度數可以表示的最大值大約是3.401038，其中精度是6個十進位制數字。
ieee標準還描述了另外兩種格式：單擴充套件精度和雙擴充套件精度。標準沒有指明這些格式中的位數，但要求單擴充套件精度型別至少為43位，而雙擴充套件精度型別至少為79位。
型別最小值
最大值精度
備註●float
1.175 4910-38
3.402 821038
小數點後6位
單精度32位
●double
2.225 0710-308
1.797 6910308
小數點後15位
雙精度64位
上表給出了根據ieee標準實現的浮點型別特徵。[表中給出了規範化的最小正值， 非規範化的數可以更小。] long double型別沒有顯示在此表中， 因為它的長度隨著機器的不同而變化，而最常見的大小是80位和128位。
對於浮點型資料，首先我們需要明白的一點是：浮點數和整型數的編碼方式是不一樣的，ieee浮點標準採用如下形式來標識乙個浮點數。
v = (-1)s m 2e
下面，我將用float作為例子，double道理也是一樣的，只是位數有所不同。
例如：十進位制數：88.8125 —> 二進位制為：101 1000.1101
然後將101 1000.1101化成上述公式m的形式，其範圍是[1,2)，所以將小數點左移6位，得到1.011000110126（這裡不懂的話對比十進位制，小數點左移一位乘以10，二進位制則乘以2）。
最後得到s = 0、m = 1.0110001101、e = 6，但是事情並沒有那麼簡單，我們接著往下看。
1、有效數字m：
1<=m<2,也就是說，m寫成1.***……的形式，其中***……表示小數部分。
ieee 754規定，在計算機內部儲存m時，預設www.cppcns.com這個數的第一位總是1，因此可以被捨去，只儲存小數部分。比如儲存1.0110001101時，只儲存0110001101，後面的位數補0就可以了，等到讀取的時候，再把第一位的1補上去。
2、指數e:
首先，e為乙個無符號整數（unsigned int）
如果e為8位，它的取值範圍為0~255；如果e為11位，它的取值範圍為0~2047。但是，我們知道，科學計數法是可以出現負數的，所以ieee 754規定，存入記憶體的e是真實值加上乙個中間數，對於8位的e，中間數是127，對於11位的e，中間數是1023。比如，26 的e是6，所以儲存為32位浮點數時，必須儲存為6+127=133，即10000101。
結合上述補充的資訊完善例子
float:
十進位制數：88.8125 二進位制為：101 1000.1101 == 1.011000110126
因此浮點數88.8125的ieee浮點表示為：
----0----1000 0101----011 0001 1010 0000 0000 0000
符號位- -指數域- - - - - - - - - - -小數域
根據指數域不同取值分為一下三種情況：&
1）e不全為0或不全為1（規格化值）
這是最常見情況，取出記憶體中的數時，指數e的計算值減去127（或1023），得到真實值，再將有效數字m前加上第一位的1。
2）e全為0（非規格化值）
這時，浮點數的指數e等於1-127（或1-1023）即為真實值，有效數字m不再加上第一位的1，而是還原為0.******x的小數。這樣做是為了表示正負零，以及接近於0的很小的數字。
舉個例子：編碼為如下情形：
0 0000 0000 000 0000 0000 0000 0000 0001
即2(-23)2(-126)=2(-149)，轉成10進製大約等於1.410(-45)，這就是單精度所能表達最小的正數了。
3）e全為1（特殊數值）
當指數域全為1時屬於這種情形。此時，如果小數域全為0且符號域s=0，則表示正無窮，如果小數域全為0且符號域s=1，則表示負無窮。如果小數域不全為0時，浮點數將被解釋為nan， 即不是乙個數(not a number) 。比如計算負數平方根或處理未初始化資料時。
本文標題: c++浮點型的儲存方式詳解
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