最近突然糾結與浮點型到底是怎麼儲存的，看了很多理論描述，以為沒有找到特別詳細的例子，還是一臉懵逼。所以我特意記錄一下浮點型變數儲存方式的例子。
以最常用的ieee-754標準為例，單精度浮點型的二進位制主要分為三部分：數符、階數、尾數（階數也包含一位階符，但從儲存上看應該是三部分）。
公式為：數符x尾數x2^階碼 （1）
數符決定正負，尾數決定精度，階碼決定大小。比如：
-1.0111x2^-1001 (前面的-是數符，1.0111是儲存的尾數，-1001是階數，其實階碼就是十進位制-9)
在ieee-754標準中，單精度浮點型（float型）是4位元組，32位，其中一位階數，8位階碼和23位尾數。如圖：
（**於網路）
下面通過乙個例子來了解浮點型怎麼儲存的。
求記憶體中浮點型11000000100010000000000000000000對應的十進位制原型
分割：1（儲存的數符）10000001（儲存的階碼）00010000000000000000000（儲存的尾數）
符號：-（0為正，1為-負）
求尾數：1.0001（尾數求值方式為整數部分為1，小數部分為記憶體中儲存的尾數0001，省略了後面的19個0）
求 階碼原碼：（記憶體中儲存的二進位制為階碼的移碼再減去1，移碼等於補碼的符號位取反，換算成十進位制計算就是階碼加上127等到儲存階碼，這就是很多書上說的位移127，所以逆運算可以求得階碼）
10000001（儲存的階碼）
10000010（加一得移碼）
00000010（符號位取反得補碼）
00000010（根據補碼求得原碼）
所以求得階碼原碼是00000010。
也可以用十進位制方式求：
（二進位制）10000001=（十進位制）129
129 - 127 = 2 = （二進位制）00000010（階碼得原碼）
根據公式（1）得：
-1.0001 x 2^2 = -100.01 (階碼為2，所以小數點右移2位)
整數部分為-100，化為十進位制等於-4；小數部分為0.01化為十進位制等於(0 x 2-1) + (1 x 2-2) = 0.25
所以最終十進位制為：-4.25
反過來求浮點型-4.25的二進位制儲存
分割：-（數符）
4（整數部分）= （二進位制）100
0.25（小數部分）= （二進位制）0.01
小數部分如果資料較大使用乘2取整數法求對應的二進位制。例如：0.3456
0.3456 x 2 = 0.6912 取整數部分為0
0.6912 x 2 =1.3824 取整數部分為1
0.3824 x 2 = 0.7648 取整數部分為0
0.7648 x 2 = 1.5296 取整數部分為1
0.5296 x 2 = 1.0392 取整數部分為1
…得到的二進位制就是0.01011…
將整數部分與小數部分相加得到：-100.01
規範化（ieee-754要求規範化）：-1.0001 x 2^2
儲存數符位：1
儲存的尾數字：00010000000000000000000（1.0001取小數部分然後補零夠23位）
儲存的階碼求值方式：
00000010（原碼，正2的二進位制）
00000010 （補碼）
10000010 （移碼）
10000001 （儲存的階碼，移碼減一）
十進位制計算方法：
2 + 127 = 129 = （二進位制）10000001
所以最終-4.25在記憶體中的儲存二進位制為：
110000001 00010000000000000000000
單精度浮點數（IEEE754）
單精度浮點數佔據4個位元組，4個位元組的分配如下 a 第一位為符號位，0表示正，1表示負 b 第2 9位為階碼，採用移碼表示 c 第10 32位為尾數，採用原碼表示。1 給定32位串，如何轉換成十進位制數 假設記憶體中存在32位串 cd cc 08 41。因為intel cpu採用little en...
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