Dijkstra演算法求單源最短路徑

1.綜述

dijkstra演算法解決的是帶權重的有向圖上單源最短路徑問題，該演算法要求所有邊的權重都為非負值。

演算法重複從結點集 v-s中選擇最短路徑估計最小的結點 u ，將 u 加入到集合 s ，然後對所有從 u 出發的邊進行

鬆弛操作（相當於遍歷選出最小權值）。使用乙個最小優先佇列 q 來儲存結點集合。（**實現中：設定乙個標記陣列）。迪科斯徹演算法使用了廣度優先搜尋演算法。演算法解決的是有向圖中單個源點到其他頂點的最短路徑問題。

迪克斯拉演算法類似於廣度優先演算法，也類似於計算最小生成樹的 prim 演算法。

2.**

int dijkstra(graph g,int n,int s,int t, int path)

mark[w]=1;

for (j=0;jd[w]+g[w][j]))

} return d[t];

} 3.理解

**中引數：

g：圖，用鄰接矩陣表示

n：圖的頂點個數

s：開始節點

t：目標節點

path：

用於返回由開始節點到目標節點的路徑

返回值：

最短路徑長度

注意：輸入的圖的權必須非負

頂點標號從0開始

用如下方法列印路徑：

i=t;

while (i!=s)

{printf("%d

1.初始化:先初始化源點 s 的 d陣列的值，即把與源點相連的點的權值賦給 d 陣列。

2.用了三個 for 迴圈，乙個 for 迴圈裡面鑲嵌兩個並列的 for 迴圈。第乙個 for 迴圈和第二個 for 迴圈是找出當前要進行鬆弛的結點，第三個 for 迴圈進行鬆弛操作。

3.第三個 for 迴圈中的

[cpp] view plaincopy在code上檢視**片派生到我的**片

d[j]>d[w]+g[w][j]

其中 d[j] 也包括 d[j] 取值為無窮大的情況，其真實性意義就是 j 點與源點不相連，直接把 d[j] 賦值為當前進行鬆弛的點 w 加上 w 到 j 點的權值。

想要理解 dijkstra 演算法的最簡便路徑就是把上面的模板背下來好好理解，背誦是理解的最短路徑。昨天晚上在圖書館寫了一遍 dijkstra 演算法，外加看演算法導論理解，從圖書館到宿舍的路上一直在理解 dijkstra 演算法，原來想通乙個演算法是多麼幸福的事。