HDU4549 M斐波那契數列

m斐波那契數列f[n]是一種整數數列，它的定義如下：

f[0] = a

f[1] = b

f[n] = f[n-1] * f[n-2] ( n > 1 )

現在給出a, b, n，你能求出f[n]的值嗎？

寫出幾項便發現，a 的指數是 fib[n - 1], b 的指數是 fib[n]，實際上是求斐波那契數列+快速冪。

特別的，mod 是素數，故可以利用費馬小定理。

a^(p-1)≡1（mod p）

特別注意！本題中應用費馬小定理的指數是通過矩陣快速冪求得的。在快速冪中的mod 都得是 mod - 1！而不能在求出結果後搞乙個 % （mod - 1）！這太傻了。是的，太傻了。

#include

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using namespace std;

typedef long long ll;

typedef vector vec;

typedef vector mat;

int mod = 1000000007;

int a, b, n;

mat mul(mat a, mat b)

mat pow(mat a, ll n)

return b;

}int main()

mod = 1000000006;//mod - 1

mat a(2, vec(2));

a[0][0] = a[0][1] = a[1][0] = 1, a[1][1] = 0;

a = pow(a, n - 1);

mod ++;

mat t1 (1, vec(1));

t1[0][0] = a;

t1 = pow(t1, a[1][0]);

mat t2 (1, vec(1));

t2[0][0] = b;

t2 = pow(t2, a[0][0]);

cout << t1[0][0] * t2[0][0] % mod << endl;

}return 0;

}

HDU 4549 M斐波那契數列

解題思路 他和普通的斐波那契數列相似，但是是乘法，所以還要變形下，我們寫幾個式子就會發現一些規律 f 2 a 1 b 1 f 3 a 1 b 2 f 4 a 2 b 3 f 5 a 3 b 5 我們發現這裡a和b的冪是斐波那契數列，所以我們可以用矩陣快速冪來算，這裡要用到費馬小定理a p a mod...

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m斐波那契數列f n 是一種整數數列，它的定義如下 f 0 a f 1 b f n f n 1 f n 2 n 1 現在給出a,b,n，你能求出f n 的值嗎？input 輸入包含多組測試資料 每組資料佔一行，包含3個整數a,b,n 0 a,b,n 10 9 output 對每組測試資料請輸出乙個整...

HDU 4549 M斐波那契數列

先用矩陣快速冪計算出f n 含有a的個數和b的個數，再用快速冪算出答案 wa後才發現a b c並不等於a b c c 費馬小定理 c為質數且a,c互質，a b c a b c 1 c 那麼求冪次時mod 1就可以了 include include include include includeusi...