hdu 4549 m斐波那契數列
題目大意：
題解：
先找規律：
\(f_0=a,\)
\(f_1=b,\)
\(f_2=a\times b,\)
\(f_3=a\times b^2,\)
\(f_4=a^2\times b^3,\)
\(f_5=a^3\times b^5,\)
\(...\)
\(f_n=a^}\times b^\)（\(f_n\)為斐波那契數列）
所以題目就變成了用矩陣快速冪求斐波那契數列。
構造矩陣：
\[\left(\begin
f_i \\
f_\end\right)
=\left(\begin
1 & 1 \\
1 & 0
\end\right)
\times
\left(\begin
f_ \\
f_\end\right)
\]所以：
\[\left(\begin
f_n \\
f_\end\right)
=\left(\begin
1 & 1 \\
1 & 0
\end\right)^
\times
\left(\begin
1 \\
0\end\right)
\]因為結果需要對\(1e9+7\)取餘，由費馬小定理可知\(a^\equiv 1(\mod p)\)，
由此可得：
\[ans=(a^}\%mod\times b^\%mod)\%mod
\]\[=((a^\%(mod-1)}\times a^\div (mod-1)]}})\%mod+(b^\times b^})\%mod)\%mod
\]\[=(a^\%(mod-1)}\%mod+b^\%mod)\%mod
\]所以在矩陣快速冪中對\(1e9+6\)取餘，在快速冪中對\(1e9+7\)取餘。
#include #include #include using namespace std;
#define ll long long
const int mod = 1e9 + 7;
struct matrix ;
matrix multiply(matrix a, matrix b)
matrix matrixfastpow(matrix base, ll k)
return ans;
}ll fastpow(ll n, ll k)
return ans;
}int main() else
}return 0;
}
HDU 4549 M斐波那契數列
解題思路 他和普通的斐波那契數列相似，但是是乘法，所以還要變形下，我們寫幾個式子就會發現一些規律 f 2 a 1 b 1 f 3 a 1 b 2 f 4 a 2 b 3 f 5 a 3 b 5 我們發現這裡a和b的冪是斐波那契數列，所以我們可以用矩陣快速冪來算，這裡要用到費馬小定理a p a mod...
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m斐波那契數列f n 是一種整數數列，它的定義如下 f 0 a f 1 b f n f n 1 f n 2 n 1 現在給出a,b,n，你能求出f n 的值嗎？input 輸入包含多組測試資料 每組資料佔一行，包含3個整數a,b,n 0 a,b,n 10 9 output 對每組測試資料請輸出乙個整...
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先用矩陣快速冪計算出f n 含有a的個數和b的個數，再用快速冪算出答案 wa後才發現a b c並不等於a b c c 費馬小定理 c為質數且a,c互質，a b c a b c 1 c 那麼求冪次時mod 1就可以了 include include include include includeusi...