題目描述
給定 \(n\) 個元素，每個元素有兩個屬性值 \((a_i,b_i)\)，我們可以將其以任意順序排列，要最大化下式：
\[\min(a_i+i\cdot k)-\max(b_i+i\cdot k)
\]\(n\leq 10^5,a_i,b_i,kn\leq 10^9\)
解法
應該是遇到困難退大火才對，直接使用列舉法，考慮列舉 \(m=\min(a_i+i\cdot k)\)，那麼為了滿足這個 \(m\) 的限制，第 \(i\) 個元素的位置必須 \(\geq \lceil\frac\rceil\)，我們記這個臨界值是 \(c_i\)，那麼知道所有元素的 \(c_i\) 我們直接貪心，按照 \(b\) 下降的順序把數盡量的往前放，正確性有兩點：合法性一定能保證；用調整法可以證明 \(b\) 大的不必給後面留出前面的位置。
現在的問題在於確定這個 \(m\)（直接退火肯定是不行的），我們考慮確定它的大致範圍，首先我們把 \(a\) 從大到小排序，按照這個順序可以計算 \(m\) 的最大值 \(mx\)，結論是 \(m\) 的取值一定在 \((mx-k,mx]\) 中。
證明可以考慮調整法，考慮我們把 \(m\) 調大 \(k\) 之後任然 \(\leq mx\)，那麼此時我們考慮 \(\max(b_i+i\cdot k)\) 的變化即可，由於調大之後 \(c_i\) 都增加 \(1\)，最壞情況是把所有位置向右平移（而且不可能實現），所以它至多增加 \(k\)
那麼有這個較精確的範圍就可以退火了。說一下細節：我們以 \(m\) 為退火的起點，每次就給乙個 \([0,k)\) 中的數增加乙個和溫度 \([-t,t]\) 中的隨機向量，然後卡準秒數退火即可，注意 \(d\) 設定為 \(0.98\) 較優秀（降溫速度較快）
總結
退火其實是很有講究的，並不是乙個模板可以走天下，下面就來談一談我的心得感悟：
#include #include #include #include #include #include using namespace std;
const int m = 100005;
const int inf = 2e9;
#define db double
const db d = 0.98;
int read()
while(c>='0' && c<='9')
return x*f;
}int n,k,mx,ans,c[m],d[m],fa[m];
struct node
}s[m];
int random(int x)
int random(int l,int r)
int find(int x)
int calc(int m)
int mx=0,mi=inf;
for(int i=1;i<=n;i++)
return mi-mx;
}void zxy()
}signed main()
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