字首 中綴 字尾表示式

中綴表示式：最常見的運算表示式，一般轉成字尾表示式

字首表示式（波蘭表示式）

1.運算子位於操作符之前

2.求值步驟

（1）從右至左掃瞄表示式：遇數字，壓入數棧；遇運算子，彈出數棧的棧頂、次頂元素，運算順序：棧頂 運算子 次頂，運算結果入棧

（2）重複上述過程到表示式最左端，最後的運算值即結果

字尾表示式（逆波蘭表示式）

1.運算子位於操作符之後

2.求值步驟

（1）從左至右掃瞄表示式：遇數字，壓入數棧；遇運算子，彈出數棧的棧頂、次頂元素，運算順序：次頂 運算子 棧頂，運算結果入棧

（2）重複上述過程到表示式最右端，最後的運算值即結果

直接轉換法

例：a+b*c-（d+e）

1.中綴表示式轉字首表示式

（1）根據運算子的優先順序對中綴表示式加括號：（（a+（b*c））-（d+e））

（2）將運算子移到對應的括號前面：-（+（a*（bc））+（de））

（3）去掉所有括號，即為字首表示式：-+a*bc+de

2.中綴表示式轉字尾表示式

（1）根據運算子的優先順序對中綴表示式加括號：（（a+（b*c））-（d+e））

（2）將運算子移到對應的括號後面：（（a（bc）*）+（de）+）-

（3）去掉所有括號，即為字尾表示式：abc*+de+-

中綴表示式轉字尾表示式實現思路

1.初始化兩個棧：運算子棧 s1 和儲存中間結果的棧 s2

2.從左至右掃瞄中綴表示式

3.遇運算元，壓入s2

4.遇運算子：

（1）如果 s1 為空，或棧頂運算子為左括號「(」，則直接將此運算子入棧

（2）若優先順序》棧頂運算子，也將運算子壓入 s1

（3）若優先順序<=棧頂運算子，將 s1 棧頂的運算子彈出並壓入到 s2 中，再與 s1 中新的棧頂運算子相比較

5.遇到括號時：

（1）若為左括號「(」，則直接壓入 s1

（2）若為右括號「)」，則依次彈出 s1 棧頂的運算子，並壓入 s2，直到遇到左括號「(」為止，此時將這一對括號丟棄

6.重複步驟 2 至 5，直到中綴表示式的最右邊

7.將 s1 中剩餘運算子依次彈出並壓入 s2

8.依次彈出 s2 中的元素並輸出，結果的逆序即為中綴表示式對應的字尾表示式

字尾表示式計算器**實現

import j**a.util.arraylist;

import j**a.util.list;
import j**a.util.stack;
public class suffixexpressioncalculator 
return list;//將字尾表示式的資料和運算子放入arraylist
}public static int calculate(listlist)  else  else if (item.equals("-"))  else if (item.equals("*"))  else if (item.equals("/"))  else 
stack.push("" + result);//棧內是string，將int轉成string壓入棧}}
return integer.parseint(stack.pop());//棧內是string，將string轉成int彈出棧
}}

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