算是複習吧=。=
先是看了這個部落格。部落格給出了中綴轉成字首、字尾表示式的方法（大概和教科書一樣）。看了兩遍，還是不能完全記住兩種表示式的轉換流程……emmmmmm，想想怎麼理解這兩種轉換方法。
使用上述部落格中的例子，要計算中綴表示式的值，先將其轉換為字首或者字尾表示式：
觀察三種表示式， 前、字尾表示式和中綴表示式中的數字順序不變（所以記得最後要調整回原來的順序），前字尾是運算子相對於數字而言的。
計算表示式（前、字尾）時，遍歷表示式，遇到運算元則壓棧（運算元棧），遇到運算子則從棧頂彈出兩個運算元，計算後壓棧。繼續遍歷，直到結束。（1. 遍歷：從運算元開始遍歷。對於字首表示式，運算元在後，從末尾往前遍歷；對於字尾表示式，運算元在前，從前往後遍歷。 2. 計算：運算元計算的順序和表示式一致。所以對於字首表示式，棧頂的運算元在表示式中較前的位置，計算時棧頂op次頂；對於字尾表示式，棧頂的運算元在表示式中較後的位置，計算時次頂op棧頂。）
運算元順序不變，所以轉換過程中，遇到運算元直接壓棧。
需要兩個棧，乙個儲存運算子s1，兩乙個儲存中間結果s2.
關於轉換的起始位置，字首是從最後乙個開始，字尾是從第乙個開始。
中綴-字首表示式轉換
如何確定轉換順序？回到表示式的計算方式，兩種表示式計算時進行的每一步運算都是相同的！！！決定計算順序的是運算子的位置。對於字首表示式，從末尾開始遍歷，遇到數字則壓棧，遇到乙個運算子將棧頂和次頂取出計算。在中綴-字首轉換時，運算元的入棧s2順序，應該和計算時一致，即從中綴表示式末尾開始。
關於運算子，先不考慮括號。優先順序高的先計算，怎麼體現先計算呢？還是回到字首表示式的計算，一旦遇到運算子就進行計算，所以優先順序高的運算子先壓入s2；優先順序相同，理論上計算順序不重要。
什麼時候將運算子壓入s2？不考慮括號，從右往左遍歷，遇到運算元直接壓入s2，遇到第乙個運算子時，s2中只有乙個運算元，此時不應將運算子壓入s2，先把操作符壓入s1儲存。壓入下乙個運算元。
對於第二個運算子，有三種情況：
第乙個優先順序相同，則可以先將之前的兩個運算元用第乙個運算子進行計算，將第乙個運算子從s1彈出，壓入s2；
優先順序高於第乙個運算子，說明前兩個運算元當前不應該計算，將當前運算子壓入s1；
優先順序低於第乙個運算子，之前比當前優先順序高的都可以從s1彈出，壓入s2，再將當前運算子壓入s1.
更一般的說，就是，將s1中優先順序大於等於自身的運算子彈出，壓入到s2，將當前運算子壓入s1，最後將s1中剩餘運算子彈出，壓入s2。（注意：部落格中給出的演算法是將s1中優先順序大於自身的部分彈出到s2中，與彈出優先順序大等於自身相比，式子的結果不變，但前者可以保證計算順序是從左到右計算（猜測，待驗證））
特別的，對於括號，括號內的運算應該先完成。怎樣先完成運算？將運算子壓入s2，即可認為當前運算子負責的運算完成。所以出現左括號時，將s1中最後乙個右括號之後的運算子都彈出並壓入s2，丟棄右括號。字首表示式從後開始遍歷，先遇到右括號，直接壓入s1；遇到左括號時，將s1中的運算子彈出，壓入到s2，直到右括號結束。
括號的優先順序？新壓入運算子發現s1棧頂為右括號，應該壓入s1，可以認為右括號優先順序比所有運算子低。當右括號不處於棧頂，且右括號之後的所有運算子優先順序都高於當前運算子時，彈出s1到右括號的下乙個。
最後是部落格中提到的轉換方法：
初始化兩個棧：運算子棧s1和儲存中間結果的棧s2；
從右至左掃瞄中綴表示式；
遇到運算元時，將其壓入s2；
遇到運算子時，比較其與s1棧頂運算子的優先順序：
4.1 如果s1為空，或棧頂運算子為右括號「)」，則直接將此運算子入棧；
4.2 否則，若優先順序比棧頂運算子的較高或相等，也將運算子壓入s1；
4.3 否則，將s1棧頂的運算子彈出並壓入到s2中，再次轉到(4-1)與s1中新的棧頂運算子相比較；
遇到括號時：
5.1 如果是右括號「)」，則直接壓入s1；
5.2 如果是左括號「(」，則依次彈出s1棧頂的運算子，並壓入s2，直到遇到右括號為止，此時將這一對括號丟棄；
重複步驟(2)至(5)，直到表示式的最左邊；
將s1中剩餘的運算子依次彈出並壓入s2；
依次彈出s2中的元素並輸出，結果即為中綴表示式對應的字首表示式。
中綴-字尾表示式轉換
與中綴-字首表示式轉換類似的思路，這裡僅列出轉化流程：
初始化兩個棧：運算子棧s1和儲存中間結果的棧s2；
從左至右掃瞄中綴表示式；
遇到運算元時，將其壓入s2；
遇到運算子時，比較其與s1棧頂運算子的優先順序：
4.1 如果s1為空，或棧頂運算子為左括號「(」，則直接將此運算子入棧；
4.2 否則，若優先順序比棧頂運算子的高，也將運算子壓入s1（注意轉換為字首表示式時是優先順序較高或相同，而這裡則不包括相同的情況）；
4.3 否則，將s1棧頂的運算子彈出並壓入到s2中，再次轉到(4-1)與s1中新的棧頂運算子相比較；
遇到括號時：
5.1 如果是左括號「(」，則直接壓入s1；
5.2 如果是右括號「)」，則依次彈出s1棧頂的運算子，並壓入s2，直到遇到左括號為止，此時將這一對括號丟棄；
重複步驟(2)至(5)，直到表示式的最右邊；
將s1中剩餘的運算子依次彈出並壓入s2；
依次彈出s2中的元素並輸出，結果的逆序即為中綴表示式對應的字尾表示式**換為字首表示式時不用逆序）。
對於第4步，在新運算子與s1中的運算子比較優先順序時，彈出優先順序大等於新運算子的符號，所以有點想
字首 中綴 字尾表示式
它們都是對表示式的記法，因此也被稱為字首記法 中綴記法和字尾記法。它們之間的區別在於運算子相對與運算元的位置不同 字首表示式的運算子位於與其相關的運算元之前 中綴和字尾同理。舉例 3 4 5 6 就是中綴表示式 3 4 5 6 字首表示式 3 4 5 6 字尾表示式 中綴表示式 中綴記法 中綴表示式...
字首 中綴 字尾表示式
最近筆試的過程中老是有中綴轉換為字首，或是中綴轉換為字尾的問題，資料結構學了這麼久真的是記不清了，今天重新複習了一下，藉此機會總結一下 中綴 我們正常理解的表示式的書寫方式 字首 操作符全部位於運算元的前面，運算元的順序為從右到左依次壓棧的順序，操作符為從左到右依次壓棧的順序 字尾 不包含括號，運算...
字首 中綴 字尾表示式
它們都是對表示式的記法，因此也被稱為字首記法 中綴記法和字尾記法。它們之間的區別在於運算子相對與運算元的位置不同 字首表示式的運算子位於與其相關的運算元之前 中綴和字尾同理。舉例 3 4 5 6 就是中綴表示式 3 4 5 6 字首表示式 3 4 5 6 字尾表示式 中綴表示式 中綴記法 中綴表示式...