語義規定：在有序向量的區間[lo, hi)內，返回e的秩，若有多個相同值則返回最大的秩，若查詢失敗則返回-1
原理：每次取lo與hi的終點，不停調整區間，經過至多兩次比較可以完成一次迭代。
直到最後lo>=hi時(其實就是lo=hi)，此時的區間寬度為0，表示查詢失敗了。
// 二分查詢演算法（版本a）：在有序向量的區間[lo, hi)內查詢元素e，0 <= lo <= hi <= _size
template static rank binsearch ( t* s, t const& e, rank lo, rank hi ) //成功查詢可以提前終止
return -1; //查詢失敗
} //有多個命中元素時，不能保證返回秩最大者；查詢失敗時，簡單地返回-1，而不能指示失敗的位置
為了評定各個查詢的細微差距，我們考察查詢長度，同樣有最好最壞和平均。
這裡我們依舊考察平均查詢長度:\(c_(k)\)
設在長度為\(n=2^k-1\)的有序向量中進行查詢
1、成功查詢長度
遞推基：
\(c_(k)=c(1)=2\)
遞推分析：對於成功查詢，總共有三種情況
1.經過1次比較，問題轉化為2^-1的新問題;
2.經過2次比較，問題轉化為2^-1的新問題;
3.經過2次比較，在mid處命中，查詢成功.
那麼則有遞推公式
\[c(k) = [c(k-1)+(2^-1)] + 2 +[c(k-1)+2*(2^-1)]=2*c(k-1)+3*2^-1\]令
\[f(k)=c(k)-3k*2^-1
\]則有
\[f(1)=2;f(k)=2f(k-1)=2^2f(k-2)=\dots=2^f(1)=-2^k
\]於是
\[c(k) = f(k)+3k*2^+1=(\frack-1)*(2^k-1)+ \frack
\]進而得到
\[c_=\frac=\frack-1+\frack*\frac=\frack-1+o(\varepsilon)
\]n趨於無窮時忽略末尾收斂的無窮小量平均查詢長度為：
\[o(1.5k)=o(1.5\cdot log_n)
\]
// 二分查詢演算法（版本b）：在有序向量的區間[lo, hi)內查詢元素e，0 <= lo < hi <= _size
template static rank binsearch ( t* s, t const& e, rank lo, rank hi ) //出口時hi = lo + 1，查詢區間僅含乙個元素a[lo]
return e < s[lo] ? lo - 1 : lo; //返回位置，總是不超過e的最大者
} //有多個命中元素時，返回秩最大者；查詢失敗時，簡單地返回-1，而不能指示失敗的位置
template static rank binsearch ( t* s, t const& e, rank lo, rank hi ) //成功查詢不能提前終止
return lo - 1; //迴圈結束時，lo為大於e的元素的最小秩，故lo - 1即不大於e的元素的最大秩
} //有多個命中元素時，返回秩最大者；查詢失敗時，能夠返回失敗的位置
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