寒假學了圖論與數論，這些內容並不簡單，但畢竟由本校大佬總結出的精華，由於時間較短，很多地方來不及實現，因而這些題目大多都沒有時間去實現。題目沒有那麼簡單，基本上一道題很難想到正解。確實對於我自己而言是一次挑戰。兩次考試的成績並不理想。但經過這麼多天的時間的學習，可以說在腦中形成了一種數論及圖論的框架，至於其中乙個個分支，乙個個細節的完善就需要自己課下來進行練題了。
最短路自己是有過學習的，最短路演算法自己是可以打出來的，演算法固然是乙個模板，我們需要利用這一模板自己構造，才能達到做題的目的。就比如說需要求次短路，我們則需用另乙個陣列來儲存。需要令最大路徑最小，我們則需要改變鬆弛條件。
同時呢，也有一些題，用一般的最短路是無法做出來的。我們則需要找邊與點的特殊性質，利用這些性質來達到修改演算法的目的。
有的題目，題目條件不明顯，我們幾乎都聯想不到最短路，因而就有難以解答，一些隱性題目，我們在未有思路的情況下還真的要仔細分析一下條件。
很多題目還沒有做，做題其實也就是熟悉與運用最短路演算法的過程。
演算法還是熟悉，但一遇到題目卻是不能夠快速想得出來。
最小生成樹有著許多的變形，如次小生成樹，最小方差生成樹，如遇此類題目，我基本就只會暴力列舉了。因題而異，我們需要列舉一些特殊的值如樹邊，權值。
最小生成樹也是有很多性質的，做題的時候我們如需更改生成樹，其實就可以從性質出發來進行考慮，這樣才能達到效果。
依舊很多題沒有刷。
lca演算法其實不少，一些演算法呢，也有很多新的東西，如什麼尤拉序，還有rmq演算法。可以說是比較難以理解的。
一些演算法有自己的性質，我們需要根據題目來確定演算法。暴力演算法好寫，也適用於一些特殊的樹，倍增演算法可以很好處理樹上路徑。tarjan能夠一些求出所有點對的lca。各種演算法有各種特性。
樹dp其實本人看來略微偏向於dp了，只不過是利用樹這乙個結構來進行狀態轉移，利用樹形結構來進行dp。樹這個結構，根據題目其實有著諸多性質，根據性質出發來進行構思是乙個基本思路。
當然dp的基本功是不能差的。作為圖論中的一部分，很多地方與其他的演算法有著交叉，可以說是綜合能力的體現。
乙個圖，在有些時候其實處理資料是十分困難的，抓住條件就非常重要。
題目是都涉及到了近日所學的演算法，還是沒能夠舉一反三。題目有比較隱晦的，構圖還是沒有問題。題目條件的考量還是沒有分析到位。邊、點的一些性質考場並未推出來。
個人認為有幾個方面在解圖論題時是十分重要的。
演算法性質
構圖優化
說起來很簡單，但實現卻是長期的過程。況且圖論範疇很廣，一些內容我還並未接觸。
可以這麼講，一些證明題目課堂上幾乎沒懂...幸好，課下來自己想了一下，才明白了其中道理。
數論的證明固然重要，但其實更多的是性質與演算法，可以說演算法的實現與性質的運用才是數論的重點。
大致列舉一下這幾日所學的數論內容:1.質數，整數分解，積性函式；2.埃拉託斯特尼篩法及尤拉篩。3.同餘及輾轉相除法；4.剩餘類，剩餘系，完全剩餘類，簡化剩餘系及尤拉函式；5.尤拉定理，降冪公式，費馬小定理，二次探測定理，威爾遜定理，素性測試；6.二元一次不定方程的解，拓展歐幾里得，尤拉函式解，以通解求特解。7.逆元，費馬小定理求逆元，拓展歐幾里得求逆元，模數為素數時，遞推求逆元；8.拉格朗日插值法與中國剩餘定理（crt）；9.高斯消元和異或線性基。10.組合數；11.楊輝三角和二項式定理；12.預處理階乘，lucas定理，crt建線性同餘方程，legendre定理質因數分解階乘----求組合數。
不得不說學的東西不少了，而且很多都是新的內容，自己也有部分內容未掌握。
數論沒什麼好說的，考試的時候需要推，公式**也要記得住，證明過程最好要理解。考試也許就靠著平時的證明訓練來幫助我們想性質想演算法了。
至於考試呢，有乙個換行符的問題，其實我覺得這個無關緊要，就算有這乙個測評的問題，我還不是沒有一道題ac，那還是沒有什麼意義。能真正做得出題目才是最為重要的。考試也不能光靠騙分。
第一題其實就考的計算了，一些方式方法都說明完了，然而自己依舊沒算出正解。
第二題題目資料多樣，考試的時候想到了遞推和legendre定理，當時選擇前者，雖然我知道只過得了部分資料。結果發現legendre定理+優化是正解。
第三題完全是題目性質題，發現這乙個最大生成樹的邊的性質就很水了。
第四題綜合題，當時被資料嚇到了，結果發現似乎用積性函式，管它資料多大。
自己的基礎並不出眾，很多題目難以想到正解
課下實現**花的時間不夠多
分析題目的時候不全面，條件性質要漏掉。
對於自己想到的演算法猶豫太久，浪費時間。
上課認真聽課，多動筆去計算。
課下積極實踐消化上課時的內容，效率要高。
多加練題，多想一想題目，自己分析條件來做。別人的思路理解起來始終慢一些。
要能夠舉一反三，真正理解老師的題目
模板還是要能夠打得出來，並且自己也要能夠因題修改
flag就不立了。寒假的內容還有很多需要我去消化。不過從去年提高組的成績來看，我也自然希望今年的省一。
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