給出\(n\)個點\(m\)條邊的一張無向圖，求有多少條邊去掉後可以使得圖變成一張二分圖。
\(1\leq n,m\leq 10^4\)
雖然線段樹分治可以暴力草過去但是考慮點智慧型的做法。
眾所周知沒有奇環是圖是二分圖的充要條件，所以答案就是奇環的交。
顯然無法考慮所有的奇環，但是我們可以考慮一下簡單奇環。
先隨便跑出乙個生成樹，然後列舉所有非樹邊考慮其在樹上的環，只考慮樹邊的話答案肯定是所有簡單奇環的交。並且這條邊不能出現在乙個列舉出的偶環上，因為如果這條邊即在乙個奇環又在乙個偶環上，那麼這兩個環的不交部分一定是乙個奇環，所以這條邊就不成立了。
然後對於非樹邊，顯然條件就是這條邊必須得是唯一乙個樹上奇環的邊。
用\(dfs\)搜出生成樹，此時所有的非樹邊都是返祖邊，這樣我們就可以用樹上差分計算樹邊的條件了。
時間複雜度\(o(n+m)\)（不算答案用的排序）
#include#include#includeusing namespace std;
const int n=1e4+10;
struct nodea[n<<1];
int n,m,tot,cnt,ant,last;
int ls[n],v[n],s[n],from[n],ans[n];
void addl(int x,int y,int w)
void dfs(int x)
else if(!v[y])
} return;
}int main()
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!v[i])v[i]=1,dfs(i);
if(!cnt)
if(cnt==1)ans[++ant]=last;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(s[i]==cnt)ans[++ant]=a[from[i]].w;
sort(ans+1,ans+1+ant);
ant=unique(ans+1,ans+1+ant)-ans-1;
printf("%d\n",ant);
for(int i=1;i<=ant;i++)
printf("%d ",ans[i]);
return 0;
}
CF 19D Points 線段樹 平衡樹
在平面上進行三種操作 1 add x y 在平面上新增乙個點 x，y 2 remove x y 將平面上的點 x，y 刪除 3 find x y 在平面上尋找乙個點，使這個點的橫座標大於x，縱座標大於y，而且要求他的橫座標盡量小，如果有多個點滿足，則選取橫座標盡量小的前提下，縱座標最小的點。方法 將...
CF 19D Points 線段樹 平衡樹
在平面上進行三種操作 1 add x y 在平面上新增乙個點 x，y 2 remove x y 將平面上的點 x，y 刪除 3 find x y 在平面上尋找乙個點，使這個點的橫座標大於x，縱座標大於y，而且要求他的橫座標盡量小，如果有多個點滿足，則選取橫座標盡量小的前提下，縱座標最小的點。方法 將...
CF487E Tourists（園方樹 樹鏈剖分）
園方樹 樹鏈剖分 這題首先容易得到的性質是，乙個點雙內的所有點互相到達，這就說明這個點雙的答案就是他們中的最小值，因此建立園方樹。方點就維護了最值 現在有修改問題，對於乙個圓點的修改，勢必要影響到方點，我們對每個方點維護乙個multiset，這樣對於每個圓點的修改，都是對他的父親方點進行修改，這樣可...