題解 洛古P6394 櫻花，還有你

同步於：

porblem

p6394

與擺花很相似。（其實就是擺花加強版）

大意：

有k棵樹，每棵樹下有si朵花，求總和為n的方案數。可以在任意一棵樹下結束

此題dp與遞推的思路其實是差不多的，嚴格來說還是個dp題。本人就稍微講一下多重揹包的思路。

細讀題目，這不就是一道多重揹包嗎？此時我們將揹包容量看成櫻花數，那麼 fp 為摘p朵櫻花的方案數，那麼就可以直接做了。

for(i=1;i<=k;i++)//

前i棵樹
for(p=n;p>=0;p--)//
多重揹包轉換為01揹包
for(j=1;j<=min(s[i],p);j++)
f[p]=(f[p]+f[p-j])%10086001;

然而此時看一眼資料 1<=n,k<=5*103,顯然多重揹包 o(kn2) 的時間還是太耗時了，此時觀察第三層迴圈，

每次的 fp 都是加上乙個區間，所以可以直接用乙個字首和來計算，那麼第三層迴圈就可以省掉了。

最後附上 ac **，時間複雜度 o(nk)

#include#include

using
namespace
std;
const
int m=10086001
;int f[5001
];long
long s[5001];//
字首和int
num,ans;
intmain()
if(numcout
<<"
impossible";
else
cout

}

這道題主要還是多重揹包與字首和思想的結合，能學會善用即可。

題解 洛谷 P6394 櫻花，還有你

直接考慮 dp。令 dp i j 表示到第 i 棵櫻花樹，摘了 j 片櫻花的可能方案數。轉移方程很顯然，就是列舉在每個樹下摘的幾片櫻花 dp i j sum dp i 1 j k 發現只有上一次會產生影響，所以把 i 滾動掉可以得到 80pts。includeusing namespace std ...

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