一般意義下, 對數值級數
\[\sum_^a_n = a_0 + a_1 + \cdots + a_n + \cdots
\]我們是在它部分和極限存在的假定下，取這極限作為級數的和。對於發散的級數，我們可以定義新的級數和的定義，使之在新的意義下是可求和的，我們稱之為廣義和。
筆者將在這裡介紹兩種廣義求和方法。
對給定的數值級數\(\sum_^a_n\)，做出冪級數
\[\sum_^a_nx^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \cdots + a_nx^n+\cdots\quad ;
\]若這級數關於\(0 < x < 1\)收斂，並且它的和\(s(x)\)在\(x \rightarrow 1-0\) 有極限\(a\)，則數\(a\)稱作已給級數的（在泊松意義下的）廣義和。
// 未完待續
1 n 級數發散性證明
我們從下面的題目直接看一般情況 eg 判定級數 a n displaystyle frac n geq 1,p 0 的斂散性.解 f x x 在 1,infty 上單調減 積分 int 1 x dx 在 p 1 時收斂，在 p leq 1 時發散.由定理4 積分判別法 級數 sum 在 p 1 時收...
調和級數求和
調和級數 1 frac frac cdots frac 是乙個發散的序列，求和公式為 sum ln n 1 gamma 首先需要知道不等式 frac 通過 frac 和 frac 和 frac 三個函式的積分就可以得出 sum 1 frac cdots frac ln 1 1 cdots ln 1 ...
1007 級數求和
2002年noip全國聯賽普及組 時間限制 1 s 空間限制 128000 kb 題目等級 silver 題解檢視執行結果 已知 sn 1 1 2 1 3 1 n。顯然對於任意乙個整數k，當n足夠大的時候，sn大於k。現給出乙個整數k 1 k 15 要求計算出乙個最小的n 使得sn k。輸入描述 i...