求兩個有序陣列的中位數

原部落格：

設陣列a的長度為m, 陣列b的長度為n， 兩個陣列都都是遞增有序的。

求這兩個陣列的中位數

首先我們看看中位數的特點，乙個大小為n的陣列，

如果n是奇數，則中位數只有乙個，陣列中恰好有  (n-1)/2 個元素比中位數小。

如果n是偶數，則中位數有兩個（下中位數和上中位數），這裡我們只求下中位數，對於下中位數，

陣列中恰好有(n-1)/2個元素比下中位數小。

此題中，中位數只有乙個，它前面有 c = (m+n-1)/2 個數比它小。中位數要麼出現在陣列a中，

要麼出現在陣列b中，我們先從陣列a開始找。考察陣列a中的乙個元素a[p]， 在陣列a中，

有 p 個數比a[p]小，如果陣列b中恰好有 c-p 個數比 a[p] 小， 則倆陣列合併後就恰好有 c 個數比a[p]小，

於是a[p]就是要找的中位數。 如下圖所示：

如果a[p] 恰好位於 b[c-p-1] 和 b[c-p] 之間，則 a[p] 是中位數

如果a[p] 小於 b[c-p-1] ，說明a[p] 太小了，接下來從 a[p+1] ~a[m-1]開始找

如果a[p] 大於 b[c-p] ，說明a[p] 太大了，接下來從 a[0] ~a[p-1]開始找。

如果陣列a沒找到，就從陣列b找。

下面給出j**a實現：

public

class
findmedian ;
int b = ;
system.out.print(findmedian(a, b, a.length, b.length, 0, a.length-1));
}/*** 若m+n為奇數，放回中位數；偶數放回下中位數
* @param
a     * 
@param
b     * 
@param
m 陣列a長度
* @param
n 陣列b長度
* @param
s p的上下界線
* @param
t     * 
@return
中位數     
*/public
static
int findmedian(int a, int b, int m, int n, int s, int
t)}

求兩個有序陣列的中位數

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