題目：
給定兩個字串 a 和 b，現在要將 a 經過若干操作變為 b，可進行的操作有：
刪除–將字串 a 中的某個字元刪除。
插入–在字串 a 的某個位置插入某個字元。
替換–將字串 a 中的某個字元替換為另乙個字元。
現在請你求出，將 a 變為 b 至少需要進行多少次操作。
集合：將a[1i]變成b[1j]的操作方式
屬性：min
有三種操作，所以有三個子集
考慮狀態轉移的時候
先考慮如果我沒有進行這個操作應該是什麼狀態
然後考慮你進行這一步操作之後會對你下乙個狀態造成什麼影響
然後再加上之前狀態表示中你決策出來的那個dp屬性
1)刪除操作：把a[i]刪掉之後a[1i]和b[1j]匹配
所以之前要先做到a[1(i-1)]和b[1j]匹配
f[i-1][j] + 1
2)插入操作：插入之後a[i]與b[j]完全匹配，所以插入的就是b[j]
那填之前a[1i]和b[1(j-1)]匹配
f[i][j-1] + 1
3)替換操作：把a[i]改成b[j]之後想要a[1i]與b[1j]匹配
那麼修改這一位之前，a[1(i-1)]應該與b[1(j-1)]匹配
f[i-1][j-1] + 1
但是如果本來a[i]與b[j]這一位上就相等，那麼不用改，即
f[i-1][j-1] + 0
f[i][j]就由以上三個可能狀態轉移過來，取個min
f[0][i]如果a初始長度就是0，那麼只能用插入操作讓它變成b
f[i][0]同樣地，如果b的長度是0，那麼a只能用刪除操作讓它變成b
code:
#include #include #include using namespace std;
const int n = 1e3 + 10;
int f[n][n];
char a[n],b[n];
int main()
cout << f[n][m];
return 0;
}
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