思路：
線性dp的經典問題，首先是
狀態表示：
接下來是
轉移方程的推導：
推導的思路就是看dp[i][j]能由哪些狀態轉移過來(這不是廢話麼 )，由於每次可以進行三種操作，所以我們可以從操作上進行考慮
1.刪除操作
想一下dp[i][j]要進行刪除操作後才會使a的前i個與b的前j個相同，換而言之a的前i - 1個應該已經與b的前j個相同才對，因為刪除a[i]就表明a[i]對其a沒有貢獻，所以得到：
dp[2.新增操作i][j
]=dp
[i−1
][j]
+1
dp[i][j]=dp[i−1][j]+1
dp[i][
j]=d
p[i−
1][j
]+1
與刪除相同dp[i][j]進行新增之後相同說明i與j - 1已經相同只不過還差乙個而已所以再得到：
dp[3.替換操作i][j
]=dp
[i][
j−1]
+1
dp[i][j]=dp[i][j−1]+1
dp[i][
j]=d
p[i]
[j−1
]+1
最簡單操作了，如果a[i]與b[j]相等那就不用操作了直接從i - 1與j - 1轉移過來，否則就操作一次
a[i邊界處理]!=b
[j]：
dp[i
][j]
=dp[
i−1]
[j−1
]+
1a[i]!=b[j]：dp[i][j]=dp[i−1][j−1]+1
a[i]!=
b[j]
：dp[
i][j
]=dp
[i−1
][j−
1]+1
a [i
]==b
[j]：
dp[i
][j]
=dp[
i−1]
[j−1
]a[i]==b[j]：dp[i][j]=dp[i−1][j−1]
a[i]==
b[j]
：dp[
i][j
]=dp
[i−1
][j−
1]
轉移方程已推導完了，那麼接下來就是邊界情況的處理了。如果什麼也不處理i = 1時j = n時會發生什麼？對的，dp[i - 1][j]是恒為零的但這是不對的因為從0到j只需要經過j次新增即可使兩者相同，j = 0也類似。
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int maxn =
1e4+5;
int n,m,dp[maxn]
[maxn]
;char a[maxn]
,b[maxn]
;int
main()
} cout << dp[n]
[m]<< endl;
return0;
}
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