演算法 2 排序1 0

對於排序演算法執行效率的分析，我們一般會從這幾個方面來衡量：

1.最好情況、最壞情況、平均情況時間複雜度

我們在分析排序演算法的時間複雜度時，要分別給出最好情況、最壞情況、平均情況下的時間複雜度。

2.時間複雜度的係數、常數、低階

我們知道，時間複雜度反應的是資料規模n很大的時候的乙個增長趨勢，所以它表示的時候會忽略係數、常數、低階。但是實際的軟體開發中，我們排序的可能

是10個、100個、1000個這樣規模很小的資料，所以，在對同一階時間複雜度的排序演算法效能對比的時候，我們就要把係數、常數、低階也考慮進來。

3.比較次數和交換（或移動）次數

基於比較的排序演算法的執行過程，會涉及兩種操作，一種是元素比較大小，另一種是元素交換或移動。所以，如果我們在分析排序演算法的執行效率的時候，應該把比較次數和交換（或移動）次數也考慮進去。

排序演算法的記憶體消耗

演算法的記憶體消耗可以通過空間複雜度來衡量，排序演算法也不例外。不過，針對排序演算法的空間複雜度，我們還引入了乙個新的概念，原地排序（sorted in place）。原地排序演算法，就是特指空間複雜度是o(1)的排序演算法。

排序演算法的穩定性

僅僅用執行效率和記憶體消耗來衡量排序演算法的好壞是不夠的。針對排序演算法，我們還有乙個重要的度量指標，穩定性。這個概念是說，如果待排序的序列中存在值相等的元素，經過排序之後，相等元素之間原有的先後順序不變。

排序演算法是否穩定有什麼用處：

穩定的排序演算法代表著在排序之後相等的元素前後位置不會調換

場景：訂單按照**排序，如果**相同則按照，時間先後排序

一般的先按照**排序，再按照時間來排，之前的順序就會被打亂，所以先按照時間來排序，然後用乙個原地排序的演算法就可以滿足這個場景。

1.氣泡排序

比較，交換。一次迴圈保證有乙個數到了正確的位置。

全部迴圈完後，所有數有序。當然也有可能在一開始或者是到中途的時候，陣列就已經是有序的了，可以加乙個終止條件如果不進行比較，就可以結束迴圈。**如下

/**
*氣泡排序
* @param array
* @return
*/public static int bubblesort(int array)
}if (end == true)
}return array;
}

分析得出氣泡排序的最壞情況，陣列完全完全逆序，時間複雜度是o(n2),最好情況陣列原本就是有序的，時間複雜度是o(n），平均時間複雜度是o(n2)。

氣泡排序不用額外的儲存空間，因此是原地排序。

氣泡排序可以讓兩數相等的情況下前後不進行交換，所以是穩定的排序演算法。

2.插入排序

從第二個數開始迴圈，與前面的數相比較，比選中的數大，往後移動一位，知道找到不大於選中的那個數為止，插入，前面的是有序的區間後邊的是無序的區間。

**如下：

/**
*插入排序
* @param array
* @return
*/public static intinsertsort(int array)else 
}array[j+1]=value;
}return array;
}

最壞情況時間複雜度跟每乙個資料都要比較，都要資料搬移時間複雜度是o(n2),最好情況是只要遍歷比較一遍不需要資料的搬移時間複雜度是o(n),

平均時間複雜度每插入一次的時間複雜度是o(n),外邊要迴圈n次，因此平均是o(n2)

插入排序不用額外的儲存空間，因此是原地排序。

插入排序可以讓兩數相等的情況下前後不進行交換，所以是穩定的排序演算法。

3.選擇排序

選取後邊區間最小的數，與第乙個數進行交換，第二小的與第二個數交換

**如下：

/**
*選擇排序
* @param array
* @return
*/public static int selectsort(int array)}}
return array;
}

選擇排序無論如何都會把兩輪迴圈走完，最好，最壞，平均時間複雜度都是o(n2)

選擇排序也沒有用到新的空間，所以也是原地排序

然後每次挑選最小的，與i位置的資料交換，有可能相同的數前後順序會有改變，比如9，9，2，5，1 第乙個9就會到第二個9後邊