1.輸入：n個數，a1，a2，……，an
2.輸出：n個數，a1'，a2'，……，an'，使得a1'≤a2'≤……≤an'。
1.in-place sort(不占用額外記憶體或占用常數記憶體)：插入排序、選擇排序、氣泡排序、堆排序、快速排序；
out-place sort：歸併排序、計數排序、基數排序、桶排序。
2.穩定排序：插入排序、氣泡排序、歸併排序、基數排序、計數排序、桶排序；
不穩定排序：選擇排序、快速排序、堆排序。
穩定性：如果ai=aj，排序前ai在aj之前，排序後ai還在aj之前。
3.比較排序：氣泡排序、選擇排序、插入排序、歸併排序、堆排序、快速排序；
非比較排序：計數排序、基數排序、桶排序。
排序方法
平均情況
最好情況
最壞情況
輔助空間
穩定性氣泡排序
o(n^2)
o(n)
o(n^2)
o(1)
穩定簡單選擇排序
o(n^2)
o(n^2)
o(n^2)
o(1)
不穩定直接插入排序
o(n^2)
o(n)
o(n^2)
o(1)
穩定希爾排序
o(nlogn)—o(n^2)
o(n^2)
o(1)
不穩定堆排序
o(nlogn)
o(nlogn)
o(nlogn)
o(1)
不穩定歸併排序
o(nlogn)
o(nlogn)
o(nlogn)
o(n)
穩定快速排序
o(nlogn)
o(nlogn)
o(n^2)
o(logn)—o(n)
不穩定1.重複地走訪過要排序的元素，依次比較相鄰的兩個元素，如果他們的順序錯誤就把它們調換過來，知道沒有元素在需要交換，排序完成。
3.程式設計實現
//分類——內部比較排序
//資料結構——陣列
//最差時間複雜度——o(n^2)
//最優時間複雜度——o(n)
//平均時間複雜度——o(n^2)
//輔助空間——o(1)
//穩定性——穩定
public class bubblesort
public static void bubblesort(int a, int n)
}} }
}
(1)雞尾酒排序，也叫定向氣泡排序，與傳統的氣泡排序的區別在於從低到高比較然後從高到低比較。
(2)**實現
public class cocktailsort
}right--;
for(int i = right; i > left; i--)
}left++;
} }}
3.**實現
//分類——內部比較排序
//資料結構——陣列
//最差時間複雜度——o(n^2)
//最優時間複雜度——o(n^2)
//平均時間複雜度——o(n^2)
//輔助空間——o(1)
//穩定性——不穩定
public class selectionsort
}if(min != i)
} }}
2.**實現：
//分類——內部比較排序
//資料結構——陣列
//最差時間複雜度——降序序列o(n^2)
//最優時間複雜度——公升序序列o(n)
//平均時間複雜度——o(n^2)
//輔助空間——o(1)
//穩定性——穩定
public class insertsort
a[j + 1] = get;
} new display();
display.display(a, n);
}}
(1)**實現：
//最優時間複雜度——o(nlogn)
public class insertsortdichotomy
else
}for(int j = i - 1; j >= left; j--)
a[left] = get;
} new display();
display.display(a, n);
}}
1.希爾排序，也叫作遞減增量排序。
3.**實現：
//最差時間複雜度—根據步長不同而不同
//最優時間複雜度——o(n)
//平均時間複雜度——根據步長不同而不同
//穩定性——不穩定
public class shellsort
a[k + gap] = temp;}}
}} new display();
display.display(a, n);
}}
2.步驟
(1)用輸入的無序陣列構造乙個最大堆，作為初始的無序區；
(2)把最大值即堆頂元素和堆尾元素互換；
(3)把堆(無序區)的尺寸縮小1，並呼叫heapify從新的堆頂元素開始調整；
(4)重複步驟2，直到堆的尺寸為1。
3.**實現
public class heapsort
if(a[k] > temp)
} a[i] = temp; }
public static void heapsort(int a, int n)
for(int j = n - 1; j > 0; j--)
}}
2.快速排序使用分治策略(divide and conquer)來把乙個序列分為兩個子串行。步驟為：
(1).從序列中挑出乙個元素，作為"基準"(pivot).
(2).把所有比基準值小的元素放在基準前面，所有比基準值大的元素放在基準的後面（相同的數可以到任一邊），這個稱為分割槽(partition)操作。
(3).對每個分割槽遞迴地進行步驟1~2，遞迴的結束條件是序列的大小是0或1，這時整體已經被排好序了。
3.**實現
public class quicksort
int i = low;
int j = high;
int key = a[low];
while (i < j)
while (a[i] > key && i < j)
if(i < j)
} swap.swap(a, low, i);
quicksort(a, low, i - 1);
quicksort(a, i + 1, high);
}}
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