看商半群的題看了好久,一直沒看懂幾個條件是什麼意思,重頭翻書,總算找到一些思路,是自己的基礎沒學好的緣故。
以下來分享以下我的計算方式,因為沒有找到答案,我也不好說一定對。
首先,必須要明白商集的相關基礎知識。
a的商集就是對集合a進行乙個劃分,所有劃分的子集之間交集為空集,同時並集又為a。
看下圖就能理解他是如何劃分的了
這兩段講的很清楚。
根據這個例子,我們理解了得到的集合的等價關係應該怎麼寫出來。
依據劃分的塊進行相關元素的全排列。
這個例子告訴了我們商集通過等價類應該如何表達。
接下來回到群的內容
這一段的(a)給了我們進行商半群的運算表的計算的條件。
等價類的二元運算就是先計算方括號內的,得到的等價類就是所求等價類
讓我們來看一道題
在這裡我們只做a題,b題暫時不涉及
我的答案是以下
我對商半群的計算的認識就是以上的過程了。
抽象代數基本概念(四) 半群 么半群的同構與同態
設 s 和 t 是兩個半群。如果存在乙個從s 到t 的雙射 使得 a,b s forall a,b in s a,b s 有 a b a b 則稱半群 s 與 t 同構。記為 s cong t 簡記為s cong t。稱為從s 到t 的乙個同構 對映 設 m e 和 m e 是兩個么半群。如果存在乙...
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