有nn
個珠子圍成一圈，每個珠子有能量值a[i
]a[i
]，合併兩串已串起來的珠子[i,
j][i
,j]和[
j,k]
[j,k
]能獲得a[i
]×a[
j]×a
[k]a
[i]×
a[j]
×a[k
]能量。求把所有珠子合併的最大能量值。
很像石子歸併啊，肯定是區間dp。
那麼首先得破環為鏈。設f[
j][i
]f[j
][i]
為合併[j,
i][j
,i]能獲得的最大能量值，那麼很明顯可以列舉乙個k(j
≤kk(j≤
k，那麼就有f[
j][i
]=ma
x(f[
j][i
],f[
j][k
]+f[
k+1]
[i]+
a[j]
×a[k
+1]×
a[i+
1])f
[j][
i]=m
ax(f
[j][
i],f
[j][
k]+f
[k+1
][i]
+a[j
]×a[
k+1]
×a[i
+1])
即左邊合併的最大值+右邊合併的最大值+本次合併的能量
答案為max
(f[1
][n]
,f[2
][n+
1],f
[3][
n+2]
....
..f[
n][2
×n−1
])ma
x(f[
1][n
],f[
2][n
+1],
f[3]
[n+2
]...
...f
[n][
2×n−
1])
#include #include #include #define n 210 //破環為鏈陣列開大一倍
using namespace std;
int n,a[n],f[n][n],ans;
int main()
for (int i=1;i<=2*n;i++) //列舉右端點
for (int j=i-1;j>0;j--) //列舉左端點
for (int k=j;kf[j][i]=max(f[j][i],a[j]*a[k+1]*a[i+1]+f[j][k]+f[k+1][i]);
for (int i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,f[i][i+n-1]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
洛谷P1063 能量項鍊 區間DP
有nn 個珠子圍成一圈，每個珠子有能量值a i a i 合併兩串已串起來的珠子 i,j i j 和 j,k j,k 能獲得a i a j a k a i a j a k 能量。求把所有珠子合併的最大能量值。很像石子歸併啊，肯定是區間dp。那麼首先得破環為鏈。設f j i f j i 為合併 j,i ...
P1063 能量項鍊 區間DP
在mars星球上，每個mars人都隨身佩帶著一串能量項鍊。在項鍊上有n顆能量珠。能量珠是一顆有頭標記與尾標記的珠子，這些標記對應著某個正整數。並且，對於相鄰的兩顆珠子，前一顆珠子的尾標記一定等於後一顆珠子的頭標記。因為只有這樣，通過吸盤 吸盤是mars人吸收能量的一種器官 的作用，這兩顆珠子才能聚合...
P1063 能量項鍊 區間dp
輸入 1複製 4 2 3 5 10 輸出 1複製 710 noip 2006 提高組 第一題 思路 很像石子合併的一道題，只不過把獲得的價值給改了一下。如果有兩堆石子可以合併，分別為 i k k 1,j 獲得的價值為 head i tail k tail j 然後像石子合併那樣做就可以了。code ...