第一題：
參考書《資料壓縮導論（第4版）》page 66。2（a）（b），4，5
2、利用程式huff_enc和huff_dec進行以下操作（在每種情況下，利用由被壓縮影象生成的碼本）。
（a）對sena、sensin和omaha影象進行編碼。
解：（a）
檔名壓縮前
壓縮後壓縮比
sena
64k56.1k
87.66%
sensin
64k61k
95.31%
omaha
64k57k
89.06%
4、乙個信源從符號集a=中選擇字母，概率為p(a1)=0.15,p(a2)=0.04,p(a3)=0.26,p(a4)=0.05,p(a5)=0.50。4、
（a）計算這個信源的熵。
（b）求這個信源的霍夫曼編碼。
（c）求（b）中**的平均長度及其冗餘度。
解：信源a的熵的計算公式為-p(a)log2
p（a）得：
（a）該信源的熵h（a）= -0.15*log20.15-0.04*log20.04-0.26*log20.26-0.05*log20.05-0.50*log20.50
=0.15* 2.737+0.04*4.644+0.26*1.943+0.05*4.322+0.5*1
=0.411+0.186+0.505+0.216+0.5
=1.82（bits）
（b）首先由概率從小到大依次排列，然後再用霍夫曼編碼規則進行編碼，具體編碼如下：
因此，該信源的霍夫曼編碼為如下：
a1001
a20000
a301
a40001a51
（c）平均長度：l=0.15*3+0.04*4+0.26*2+0.05*4+0.5*1
=0.45+0.16+0.52+0.2+0.5
=1.83（bits）
冗餘度：l-h(a)=1.83-1.82=0.01（bits）
5、乙個符號集a=,其概率為p(a1)=0.1,p(a2)=0.3,p(a3)=0.25,p(a4)=0.35,使用以下過程找出一種霍夫曼碼：
(a)本章概述的第一種過程；
(b)最小方差過程。
解釋這兩種霍夫曼碼的區別。
解：（a）
第一種方法結果如下：符號碼
a1a2
a3a4
第二種方法結果如下：符號碼
a1a2
a3a4
第一種方法的平均碼長=3*0.1+2*0.3+3*0.25+1*0.35=2（bits）
第二種方法的平均碼長=2*0.1+2*0.3+2*0.25+2*0.35=2（bits）
第一種方法的平均方差=0.1(3-2)2+0.3(2-2)2+0.25(3-2)2+0.35(1-2)2=0.70（bits）
第二種方法的平均方差=0.1(2-2)2+0.3(2-2)2+0.25(2-2)2+0.35(2-2)2 =0（bits）
由上可知：兩種方法的平均碼長都是一樣的，就由方差來決定，第二種方法方差為0bits，顯然優於第一種方法，所以綜上，霍夫曼編碼為：a1=00,a2=10,a3=01,a4=11
第二題：
參考書《資料壓縮導論（第4版）》page 30 6
2-6. 在本書配套的資料集中有幾個影象和語音檔案。
(a)編寫一段程式，計算其中一些影象和語音檔案的一階熵。
(b)選擇乙個影象檔案，並計算其二階熵。試解釋一階熵和二階熵之間的差別。
(c)對於（b）中所用的影象檔案，計算其相鄰畫素之差的熵。試解釋你的發現。
解：檔名
一階熵二階熵
差階熵gabe.raw
7.116338
6.654578
8.978236
omaha.img
6.942426
4.488626
6.286834
sena.img
6.834299
3.625204
3.856989
sensin.img
7.317944
4.301673
4.541597
berk.raw
7.151537
6.705169
8.976150
earth.img
4.770801
2.568358
3.962697
由上表可知：一階熵比二階熵大的多，並且可以看出，大部分的差階熵都在一階熵和二階熵之間，可能差階熵更適合估計影象檔案的儲存！！！
第二次作業
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檔名稱 516.cpp 作 者 闕文榮 完成日期 2016 年 3 月 11 日 版 本 號 v1.1 對任務及求解方法的描述部分 用while語句控制輸出 輸入描述 略 問題描述 現在北京有一套房子，200萬，假設房價每年 10 乙個軟體工程師每年固定能賺40萬。他想買這套房子，多大的 率能夠忍受...