1.最小二乘分析
1.1最小向量求解
1）幾何分析：
2）求導
2.遞推最小二乘法
對不斷加入的新的資料，更新引數。
某個問題是尋找合適的x讓
最小，用前面的可以求得x*。如果增加了新的資料，用a1和b1表示，那麼現在整個問題就變成了尋找x，使得：
最小。分析：
這樣，通過原來的資料，和新加入的資料，就可以得到新的x(1)了，這樣只需要在原來的基礎上計算，就可以得到新引數，而不必重新計算。
遞推公式：
這樣每次還是需要計算逆，定理12.2：
這樣只需要計算一次逆，以後可以通過前面的遞推出來。
4.kaczmarz演算法
kaczmarz演算法可以避免計算aat逆矩陣下，收斂到
5.偽逆矩陣
左偽逆：
右偽逆:
MATLAB 線性方程組求解
clc,clear all close all 高斯消去法 a 2 3 4 3 5 2 4 3 30 線性方程組的係數矩陣 b 6 5 32 線性方程組的右端列向量 m,n size a 測量係數矩陣的維數 if m n fprint 線性方程組的係數矩陣非方陣 break end fprintf ...
MATLAB線性方程組求解
對於一般的，有唯一解的線性方程組，我們可以轉換成矩陣的形式 a x bax b ax b 則可以用矩陣運算求解x，即x a b 求解齊次線性方程組基礎解系的函式是null z null a 表示返回矩陣a的基礎解系組成的矩陣。z還滿足ztz i z null a,r 得出的z不滿足ztz i，但得出...
SVD求解線性方程組
對於任一給定的矩陣am n boldsymbol am n 都存在這樣的分解 a u dv t boldsymbol boldsymbol boldsymbol boldsymbol t a udvt 這裡 u boldsymbol u是乙個 m m m times m m m 的正交矩陣，d bo...