1、拓撲排序的概念
對乙個1. 在有向圖中選乙個沒有前驅的頂點並且輸出
2. 從圖中刪除該頂點和所有以它為尾的弧(白話就是:刪除所有和它有關的邊)
3. 重複上述兩步,直至所有頂點輸出,或者當前圖中不存在無前驅的頂點為止,後者代表我們的有向圖是有環的,因此,也可以通過拓撲排序來判斷乙個圖是否有環。
3、拓撲排序過程圖示
3.1 如果我們有如下的乙個有向無環圖,我們需要對這個圖的頂點進行拓撲排序,過程如下:
3.2 首先,我們發現v6和v1是沒有前驅的,所以我們就隨機選去乙個輸出,我們先輸出v6,刪除和v6有關的邊,得到如下圖結果:
3.3 然後,我們繼續尋找沒有前驅的頂點,發現v1沒有前驅,所以輸出v1,刪除和v1有關的邊,得到下圖的結果:
3.4 然後,我們又發現v4和v3都是沒有前驅的,那麼我們就隨機選取乙個頂點輸出(具體看你實現的演算法和圖儲存結構),我們輸出v4,得到如下圖結果:
3.5 然後,我們輸出沒有前驅的頂點v3,得到如下結果:
3.6 然後,我們分別輸出v5和v2,最後全部頂點輸出完成,該圖的乙個拓撲序列為:v6–>v1—->v4—>v3—>v5—>v2
4.拓撲排序的**實現
#include#include輸入:#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int max_v=100
;int
main()
intx,y;
vector
g[max_v];
intin[max_v];//
用於存放頂點的入度數
memset(in,0,sizeof(in
));
for(int i=0;i)
queue
que;
for(int i=0;i)
int flag=1
;
while(!que.empty())
}return0;
}
輸出:
練習:hdu 1285
hdu 3342
hdu 2647
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