python 解積分方程

2022-09-01 14:06:16 字數 1807 閱讀 8810

引用:

sympy求解極限、積分、微分、二元一次方程：

解方程組  2*x-y=3，3*x+y=7

from sympy import *


x=symbol('x') 


y=symbol('y') 


print solve([2*x-y-3,3*x+y-7],[x,y])


# result is:
求積分  ((n+3)/(n+2))**n，limit n->oo

from sympy import *


n=symbol('n') 


s=((n+3)/(n+2))**n 


print limit(s,n,oo)


# result is: e



from sympy import *


t=symbol('t') 


x=symbol('x') 


m=integrate(sin(t)/(pi-t),(t,0,x)) 


n=integrate(m,(x,0,pi)) 


print m


# result is: si(x - pi) + si(pi)


print n


# result is: 2
sympy求導1

import numpy as np


from sympy.abc import x


f = lambda x: x**3-2*x-6


# 我們設定引數h的預設值，如果呼叫函式時沒有指明引數h的值，便會使用預設值


def derivative(f,h=0.00001):


return lambda x: float(f(x+h)-f(x))/h


fprime = derivative(f)


print fprime(6)


# result is：106.000179994
sympy求導2

from sympy.abc import x


f = x**3-2*x-6


print f.diff()


# result is :3*x**2 - 2


print f.diff().evalf(subs=)


# result is : 106.0000000000
sympy解方程

import sympy


from sympy.abc import x


f = x**2-2*x-4


print sympy.solve(f,x)


# result is：[1 + sqrt(5), -sqrt(5) + 1]
解方程 f''(x) - 2f'(x) + f(x) = sin(x) 

from sympy import *


init_printing()


# 給定符號


x = symbol('x')


f, g = symbols('f g', cls=function)


#solve f''(x) - 2f'(x) + f(x) = sin(x) 


diffeq = eq(f(x).diff(x, x) - 2*f(x).diff(x) + f(x), sin(x))


#use dsolve,return eq，hint control accuracy


print(dsolve(diffeq, f(x),))


#結果：eq(f(x), (c1 + c2*x)*exp(x) + cos(x)/2)

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