參考書《資料壓縮導論（第4版）》p100
5、給定如表4-9所示的概率模型，求出序列a1a1a3a2a3a1 的實值標籤。
解：求序列a1a1a3a2a3a1 的實值標籤就是求序列113231的實值標籤。
由題意可得：fx(k)=0,k≤0,fx(1)=0.2,fx(2)=0.5,fx(3)=1,fx(k)=1,k>3
由下列公式可得：u(k)=l(k-1)+(u(k-1)-l(k-1))fx(xk)
l(k)=l(k-1)+(u(k-1)-l(k-1))fx(xk-1)
①該序列的第乙個元素為1，得到以下更新：
u(1)=l(0)+(u(0)-l(0))*fx(1)=0+(1-0)*0.2=0.2
l(1)=l(0)+(u(0)-l(0))*fx(0)=0+(1-0)*0=0
所以該序列標籤的區間為[0,0.2)。
②該序列的第二個元素為1，得到以下更新：
u(2)=l(1)+(u(1)-l(1))*fx(1)=0+(0.2-0)*0.2=0.04
l(2)=l(1)+(u(1)-l(1))*fx(0)=0+(0.2-0)*0=0
所以序列標籤的區間為[0，0.04)。
③該序列的第三個元素為3，得到以下更新：
u(3)=l(2)+(u(2)-l(2))*fx(3)=0+(0.04-0)*1 =0.04
l(3)=l(2)+(u(2)-l(2))*fx(2)=0+(0.04-0)*0.5=0.02
所以該序列標籤的區間為[0.02，0.04)。
④該序列的第四個元素為2，得到以下更新：
u(4)=l(3)+(u(3)-l(3))*fx(2)=0.02+(0.04-0.02)*0.5 =0.03
l(4)=l(3)+(u(3)-l(3))*fx(1)=0.02+(0.04-0.02)*0.2=0.024
所以序列標籤的區間為[0.024，0.03)。
⑤該序列的第五個元素為3，得到以下更新：
u(5)=l(4)+(u(4)-l(4))*fx(3)=0.024+(0.03-0.024)*1=0.03
l(5)=l(4)+(u(4)-l(4))*fx(2)=0.024+(0.03-0.024)*0.5=0.027
所以該序列標籤的區間為[0.027，0.03)。
⑥該序列的第六個元素為1，得到以下更新：
u(6)=l(5)+(u(5)-l(5))*fx(1)=0.027+(0.03-0.027)*0.2=0.0276
l(6)=l(5)+(u(5)-l(5))*fx(0)=0.027+(0.03-0.027)*0=0.027
所以該序列標籤的區間為[0.027，0.0276)。
綜上可得生成序列113231的標籤如下：
即tx(a1a1a3a2a3a1)=(0.027+0.0276)/2=0.0273
6、對於表4-9所示的概率模型，對於乙個標籤為0.63215699的長度為10的序列進行解碼。
解：解：求序列a1a1a3a2a3a1 的實值標籤就是求序列113231的實值標籤。
由題意可得：fx(k)=0,k≤0,fx(1)=0.2,fx(2)=0.5,fx(3)=1,fx(k)=1,k>3
由下列公式可得：u(k)=l(k-1)+(u(k-1)-l(k-1))fx(xk)
l(k)=l(k-1)+(u(k-1)-l(k-1))fx(xk-1)
①該序列的第乙個元素為1，得到以下更新：
u(1)=l(0)+(u(0)-l(0))*fx(1)=0+(1-0)*0.2=0.2
l(1)=l(0)+(u(0)-l(0))*fx(0)=0+(1-0)*0=0
所以該序列標籤的區間為[0,0.2)。
②該序列的第二個元素為1，得到以下更新：
u(2)=l(1)+(u(1)-l(1))*fx(1)=0+(0.2-0)*0.2=0.04
l(2)=l(1)+(u(1)-l(1))*fx(0)=0+(0.2-0)*0=0
所以序列標籤的區間為[0，0.04)。
③該序列的第三個元素為3，得到以下更新：
u(3)=l(2)+(u(2)-l(2))*fx(3)=0+(0.04-0)*1 =0.04
l(3)=l(2)+(u(2)-l(2))*fx(2)=0+(0.04-0)*0.5=0.02
所以該序列標籤的區間為[0.02，0.04)。
④該序列的第四個元素為2，得到以下更新：
u(4)=l(3)+(u(3)-l(3))*fx(2)=0.02+(0.04-0.02)*0.5 =0.03
l(4)=l(3)+(u(3)-l(3))*fx(1)=0.02+(0.04-0.02)*0.2=0.024
所以序列標籤的區間為[0.024，0.03)。
⑤該序列的第五個元素為3，得到以下更新：
u(5)=l(4)+(u(4)-l(4))*fx(3)=0.024+(0.03-0.024)*1=0.03
l(5)=l(4)+(u(4)-l(4))*fx(2)=0.024+(0.03-0.024)*0.5=0.027
所以該序列標籤的區間為[0.027，0.03)。
⑥該序列的第六個元素為1，得到以下更新：
u(6)=l(5)+(u(5)-l(5))*fx(1)=0.027+(0.03-0.027)*0.2=0.0276
l(6)=l(5)+(u(5)-l(5))*fx(0)=0.027+(0.03-0.027)*0=0.027
所以該序列標籤的區間為[0.027，0.0276)。
綜上可得生成序列113231的標籤如下：
即tx(a1a1a3a2a3a1)=(0.027+0.0276)/2=0.0273
6、對於表4-9所示的概率模型，對於乙個標籤為0.63215699的長度為10的序列進行解碼。
解：從概率模型可知：
fx(k)=0, k≤0, fx(1)=0.2, fx(2)=0.5, fx(3)=1, k>3.
設u(0)=1，l(0)=0
①l(1)=0+(1-0)fx(x1-1)=fx(xk-1)
u(1)=0+(1-0)fx(x1)=fx(xk)
當xk=3時，0.63215699在區間[0.5,1)中；
②l(2)=0.5+0.5fx(xk-1)
u(2)=0.5+0.5fx(xk)
當xk=2時，0.63215699在[0.6，0.75)中；
③l(3)=0.6+0.15fx(xk-1)
u(3)=0.6+0.15fx(xk)
當xk=2時，0.63215699在[0.63,0.675)中；
④l(4)=0.63+0.045fx(xk-1)
u(4)=0.63+0.045fx(xk)
當xk=1時，0.63215699在[0.63,0.639)中；
⑤l(5)=0.63+0.009fx(xk-1)
u(5)=0.63+0.009fx(xk)
當xk=2時，0.63215699在[0.6318,0.6345)中；
⑥l(6)=0.6318+0.0027fx(xk-1)
u(6)=0.6318+0.0027fx(xk)
當xk=1時，0.63215699在[0.6318,0.63234)中；
⑦l(7)=0.6318+0.00054fx(xk-1)
u(7)=0.6318+0.00054fx(xk)
當xk=3時，0.63215699在[0.63207,0.63234)中；
⑧l(8)=0.63207+0.00027fx(xk-1)
u(8)=0.63207+0.00027fx(xk)
當xk=2時，0.63215699在[0.632124,0.632205)中；
⑨l(9)=0.632124+0.000081fx(xk-1)
u(9)=0.632124+0.000081fx(xk)
當xk=2時，0.63215699在[0.6321402,0.6321645)中；
⑩l(10)=0.6321402+0.0000243fx(xk-1)
u(10)=0.6321402+0.0000243fx(xk)
當xk=3時，0.63215699在[0.63215235,0.6321645)中；
綜上可得：該序列為a3a2a2a1a2a1a3a2a2a3。
第三次作業
2 12有600 mb 兆位元組 的資料，需要從南京傳送到北京。一種方法是將資料寫到磁碟上，然後託人乘火車這 些磁碟捎去。另一種方法是用計算機通過長途 線路 設資訊傳送的速率為2.4kb s 傳送此資料。試比較這兩種方法的優劣。若資訊傳送速率為33.6kb s,其結果又如何？解 當傳送速率為2.4k...
第三次作業
1 有600mb 兆位元組 的資料，需要從南京傳送到北京 一種方法是將資料寫到磁碟上，然後託人乘火車將這些磁碟捎去。另一種方法是用計算機通過長途 線路 設資訊傳送的速率為2.4kb s 傳送此資料，試比較這兩種方法的優劣。若資訊傳送的速率為33.6kb s,其結果又如何？解 假定連續傳送且不出錯。若...
第三次作業
p67 2 12 有600mb的資料，需要從南京傳送到北京。一種方法是將資料寫到磁碟上，然後託人乘火車將這些磁碟捎去。另一種方法是用計算機通過長途 線路 設資訊傳送的速率是2.4kbps 傳送此資料。試比較這兩種方法的優劣。若資訊傳送速率為33.6kbps，其結果又如何？解 1 t 600 1024...