三門問題（monty hall problem）亦稱為蒙提霍爾問題、蒙特霍問題或蒙提霍爾悖論，大致出自美國的電視遊戲節目let's make a deal。問題名字來自該節目的主持人蒙提·霍爾（monty hall）。
參賽者會看見三扇關閉了的門，其中一扇的後面有一輛汽車，選中後面有車的那扇門可贏得該汽車，另外兩扇門後面則各藏有乙隻山羊。當參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時候，節目主持人（知道正確答案）開啟剩下兩扇門中沒有中獎的那一扇。主持人其後會問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門。
問題是：換另一扇門會否增加參賽者贏得汽車的機率？
有三種可能的情況，全部都有相等的可能性（1/3）：顯然轉換成功率達到了2/3(1/3) 參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。
(1/3) 參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。
(1/3) 參賽者挑汽車，主持人挑羊一號。轉換將失敗。
主持人的操作有迷惑性，不如想象一下主持人是另一種操作：
新操作：你選擇一扇門，主持人拿另外兩扇門跟你換。你選擇換（明顯概率程式設計2/3），那兌換完成後，主持人再把你擁有的兩扇門中沒有汽車的一扇門開啟。
對比這兩種操作的區別：
舊操作：使用者選擇一扇門->主持人開啟另外兩扇中的錯誤答案->使用者轉換
新操作：使用者選擇一扇門->使用者一換二->主持人開啟兩扇中的錯誤答案
兩種行為的區別在主持人開門發生在轉換前還是轉換後，這並不影響最終概率，所以這兩種行為是等價的。直白點說：原題等價於主持人拿兩扇門跟你換一扇門。概率顯然從1/3變成2/3
雖然通過窮舉很容易得出答案，但總感覺有點不服，因為我們總感覺三個都是等價的。
abc三扇門，假設你選擇a，主持人開啟b。
a一直是1/3，但主持人開啟b的時候，c已經從1/3變成了2/3，為什麼b被開啟，不是a的概率為50% c也50%？
那是因為主持人只有許可權排除bc中的錯誤答案，沒有許可權排除a的錯誤答案。所以a沒有中獎的概率沒有經過主持人「優化」，而c有。
matlab三門問題
2019年8月5號 概率論的三羊問題 n代表隨機次數 n 100000 不改變注意 nochange 0 改變注意 change 0 for i 1 n 隨機生成乙個正數x表示車可能出現在第x扇門後 x randi 1,3 1 隨機生成乙個正數y表示自己選的門 y randi 1,3 1 如果剛好選...
三門問題的誤區
三門問題 montyhall problem 亦稱為 蒙提霍爾問題 蒙特霍問題或蒙提霍爾悖論，大致出自美國的電視遊戲節目 let s make a deal 問題名字來自該節目的主持人蒙提 霍爾 monty hall 參賽者會看見三扇關閉了的門，其中一扇的後面有一輛汽車，選中後面有車的那扇門可贏得該...
Python驗證三門問題
問題名字來自該節目的主持人蒙提 霍爾 monty hall 參賽者會看見三扇關閉了的門，其中一扇的後面有一輛汽車，選中後面有車的那扇門可贏得該汽車，另外兩扇門後面則各藏有乙隻山羊。當參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時候，節目主持人開啟剩下兩扇門的其中一扇，露出其中乙隻山羊。主持人其後會問參賽者要不...