問題描述
上帝在你面前放置了三道門，其中有一道門後面有天使，另兩個門後有惡魔，如下圖所示
當選中天使的那道門，就會讓你成功，但是選中惡魔的門後，就會死亡。
那麼選中天使的概率就是1/3咯？慢著，遊戲不是這麼玩的，當你選中乙個門後，上帝會開啟乙個有惡魔的門，並問你換不換。未經思考，上帝開了乙個門後，上來就是選不選中天使都是50%的概率。恭喜你，錯了！大錯特錯
其實這時換不換的概率是不一樣的，看下面分析，這裡借用一下別人的圖
開門前，選中各個門的概率都是1/3，這個應該沒有問題
1 如果初始選到天使的門，如果不換門，那麼中獎的概率為100%，如果換了，那麼概率會變為0
2 如果初始選擇門a，如果不換門，那麼中獎的概率就為0，如果換了，那麼概率會變為100%
3 如果初始選擇門b，如果不換門，那麼中獎的概率就為0，如果換了，那麼概率會變為100%
這時變為這樣了
所以根據圖中可以計算：
如果不換門，那麼中獎的概率就為上面綠色框加起來，即：
100% x 1/3 + 0% x 1/3 + 0% x 1/3 = 1/3
如果換門，那麼中獎的概率就為上面紫色框加起來，即：
0% x 1/3 + 100% x 1/3 + 100% x 1/3 = 2/3
所以，該換還是得換啊！
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