最短路徑（一） dijkstra

步驟已用點

路徑(a->b:權值)

最短路徑

未用點b（遍歷點）

1設定矩陣weight，記錄各點間距離(m為不可到達)，設定起始點start，weight[start][i]記錄start到各點的最短距離，shortpath[i]記錄最短路徑，shortpath[start]預設為0

0->0:0

0，1，2，3，4

2讓start=0，0作為原點，標為已用，用bool[0]=1表示，比較0到其他未用點的距離，選取其中權值最小的路徑作為一條最短路徑（權值最小，不可能有通過其他點到達該點權值更小的路徑），得到最短路徑頂點為3

00->1:13

0->2:m

0->3:6

0->4:11

0->3:6

1,2,3,4

3獲取通過3到其他各點的距離，與原weight[start][i]中值比較，使weight[start][i]中均為start到各點的最短距離，再次比較weight[start][i]中除到0，3點的最小值，獲得第三條最短路徑，路徑頂點為4

0,30->3->1:m(0->1:13)

0->3->2:23（0->2:m）

0->3->4:10(0->4:11)

0->3->4:10

1，2，4

4重複步驟3

0，3，4

0->3->4->1:19(0->1:13)

0->3->4->2:13(0->3-2:23)

0->1:13

(此處到1，2距離相等，應均為最短路徑，但為了**方便，選其中一條路徑)

1，25

重複步驟3

0，1，3，4

0->1->2:16(0->3->4->2:13)

0->3->4->2:132 6

獲得所有最短路徑，可輸出（遍歷完所有點）

0，1，2，3，4

對應圖：

對應**：

1
static
int m=10000; //
不可到達，不可設定為int型別最大值，否則下面相加時會出錯      
2public
static
void
main(string args),//
v0到v0,v1,v2,v3,v4
6                            ,//
v1到v0,v1,v2,v3,v4
7                             ,
8                             ,
9                             
10};
11//
起始點start
12int start=0;
1314
//最短路徑：
15dijkstra(weigth,start);
16}    
17private
static
void dijkstra(int weigth, int
start) 
2930
for(int count=1;count)
37                       }//
求start到其餘各點中權值最小的點
38                       bool[k]=1;//
標記已使用點
39                       distance[k]=minpath;//
獲得點0到點k的最小距離
40for(int i=0;i)
45                       }//
求start->k->其餘各點的距離，若小於start->其餘各點距離，將weigth[start][i]設為那個更小的距離，shortpath記錄經歷的路徑
4647}48
49//
顯示輸出
50for(int i=0;i)
5354               }

運算結果：

從0到0的最短路徑為：0->0;最短距離為:0從0到1的最短路徑為：0->1;最短距離為:13從0到2的最短路徑為：0->3->4->2;最短距離為:13從0到3的最短路徑為：0->3;最短距離為:6從0到4的最短路徑為：0->3->4;最短距離為:10

最短路徑（一） dijkstra

Dijkstra 最短路徑

dijkstra最短路徑

最短路徑 Dijkstra

最短路徑（一） dijkstra

Dijkstra 最短路徑

dijkstra最短路徑

最短路徑 Dijkstra

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