**《演算法筆記》
dijkstra演算法解決的是單源最短路問題，即給定圖g(v,e)和起點s（起點又稱為源點），求從起點s到達其它頂點的最短距離
dijkstra演算法的策略是：
設定集合s存放已被訪問的頂點，然後執行n次下面的兩個步驟（n為頂點個數）：
1. 每次從集合v-s中選擇與起點s的最短距離最小的乙個頂點（記為u），訪問並加入集合s。
2. 令頂點u為中介點，優化起點s與所有從u能到達的頂點v之間的最短距離
dijkstra演算法的具體實現：
1. 集合s可以用乙個bool型陣列vis來實現，即當vis[i]==true時表示頂點vi已被訪問，當vis[i]==false時表示頂點vi未被訪問。
2. 令int型陣列d表示起點s到達頂點vi的最短距離，初始時除了起點s的d[s]賦為0，其餘頂點都賦為乙個很大的數（初學者可以用1000000000，稍微懂點二進位制編碼的話可以使用十六禁止0x3fffffff，但不要使用0x7fffffff，因為兩個這樣的數相加可能回超過int的表示範圍），來表示inf。
題目，給出，輸出從起點v0到達所用頂點的最短距離
輸入：6 8 0 //n,m,w分別表示頂點個數，邊數，起點編號
0 1 1 //隨後m行輸入每條邊的兩個頂點和邊的權值
0 3 4
0 4 4
1 3 2
2 5 1
3 2 2
3 4 3
4 5 3
輸出：0 1 5 3 4 6
#include #include using namespace std;
const int maxv = 1000; //最大頂點數
const int inf = 1000000000; //設inf為乙個很大的數
int n, m, s, g[maxv][maxv]; //n為頂點數，m為邊數，s為起點
int d[maxv]; //起點到達各點的最短路徑長度
bool vis[maxv] = ; //標記陣列，vis[i]==true表示已訪問。初值均為false
void dijkstra(int s)
} //找不到小於inf的d[u]，說明剩下的頂點和起點s不連通
if (u == -1) return;
vis[u] = true; //標記u為已訪問
for (int v = 0; v < n; v++)
} }}int main()
dijkstra(s); //dijkstra演算法入口
for (int i = 0; i < n; i++)
cout << d[i] << " ";
return 0;
}
Dijkstra 最短路徑
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