目錄1. 雙目視差推導(對14講上內容的一些深入解釋)
對於十四講中的推導有些疑惑，給出了結果，但是推導部分感覺不太嚴謹，所以簡單推了一下。
設空間3d點\(p\):
利用相似三角形關係(圖見十四講p91)，可以得到:
\[\frac = \frac \\
\rightarrow bz-bf_xs =bz-zs(u_l-u_r) \\
\rightarrow z=\frac \\
\rightarrow z = \frac \\
\text:d=u_l-u_r
\]稱為視差，單位為畫素，最小值為乙個畫素，所以深度的最大值為:\(bf_x\)
2. 使用\(f_x\)的原因以及雙目成像完整推導
相機成像模型如下:
對於同乙個3d空間點\(p=(x,y,z)^t\)，其在兩個相機上的成像模型為:
左目:
\[s\begin
u_l\\
v_l \\
1\end = \begin
\alpha & 0 &c_x \\
0& \beta & c_y \\
0 & 0 & 1
\end
\begin
f & 0&0&0 \\
0 &f &0 &0 \\
0 & 0 & 1 & 0
\end \begin
x\\y\\z\\1
\end
\]右目:
\[s\begin
u_r\\
v_r\\
1\end = \begin
\alpha & 0 &c_x \\
0& \beta & c_y \\
0 & 0 & 1
\end
\begin
f & 0&0&0 \\
0 &f &0 &0 \\
0 & 0 & 1 & 0
\end \begin
x-b\\y\\z\\1
\end
\]
這裡假設兩個相機的內參相同，並且已經進行過雙目校正，如果完整考慮整個模型，只需替換相關引數繼續推導即可由於進行過雙目校正，所以只需要考慮\(u_l,u_r\)關係即可:
\[ u_l = \alpha f \frac+c_x \\
u_r= \alpha f\frac+c_x \\
\alpha f \rightarrow f_x
\]兩式相減可以得到:
\[z = \frac
\]與前面利用幾何關係推導結果相同，並且在實際**中使用\(f_x\)的原因也清楚了。
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