1.1 更佳的查詢方式
二分查詢是一種演算法，其輸入是乙個有序的元素列表。如果要查詢的元素包含在列表中，二分查詢返回其位置，否則返回null。
一般而言，對於包含 n 個元素的列表，用二分查詢最多需
步，而簡單查詢最多需要
步。僅當列表是有序的時候，二分查詢才管用。
**清單1-1 二分查詢
#1.2 執行時間-*- coding: utf-8 -*-
defbinary_search(list1, item):
#（以下2行）low和high用於跟蹤要在其中查詢的列表部分
low =0
high = len(list1)-1
#只要範圍沒有縮小到只包含乙個元素，
while low <=high:
#就檢查中間的元素
mid = (low + high) / 2guess =list1[mid]
#找到了元素
if guess ==item:
return
mid
#猜的數字大了
if guess >item:
high = mid - 1
#猜的數字小了
else
: low = mid + 1
#沒有指定的元素
return
none
my_list = [1, 3, 5, 7, 9]
#=> 1,別忘了索引從0開始，第二個位置的索引為1
print binary_search(my_list, 3)
#=> none,在python中，none表示空，它意味著沒有找到指定的元素
print binary_search(my_list, -1)
一般而言，應選擇效率最高的演算法，以最大限度地減少執行時間或占用空間。
線性時間（linear time）：最多需要猜測的次數與列表長度相同。
對數時間（log時間）：二分 查詢的時間為對數時間。
1.3 大o表示法
大o表示法是一種特殊的表示法，指出了演算法的速度有多快。
隨著元素數量的增加，二分查詢需要的額外時間並不多，而簡單查詢的額外時間卻很多。因此，隨著列表的增長，二分查詢的速度比簡單查詢快得多。
大o表示法指出了演算法有多快。例如，假設列表包含n個元素。簡單查詢需要檢查每個元素，因此需要執行 n 次操作。使用大o表示法，這個執行時間為
。二分查詢需要執行
，使用大o表示法，這個執行時間為
。大o表示法讓你能比較運算元，它指出了演算法執行時間的增速。
1.4 一些常見的大o執行時間
，也叫對數時間，這樣的演算法包括二分查詢。
，也叫線性時間，這樣的演算法包括簡單查詢。
，這樣的演算法包括快速排序——一種速度較快的排序演算法。
，這樣的演算法包括選擇排序——一種速度較慢的排序演算法。
，這樣的演算法包括旅行商問題的解決方案——一種非常慢的演算法。
1.5 旅行商
有一位旅行商，他需要前往5個城市。這位旅行商要前往5個城市，同時要確保旅程最短。為此，可考慮前往這些城市的各種可能順序。對於每種順序，他都計算總旅程，再挑選出旅程最短的路線。5個城市有5！=5*4*3*2*1=120中不同的排列方式。因此，在涉及5個城市時，解決這個問題需要執行120次操作。
推而廣之，涉及n個城市時，需要執行n!（n的階乘）次操作才能計算出結果。因此執行時間為
，即階乘時間。
演算法學習筆記1 演算法簡介
1.1演算法是一組完成任務的指令，任何 片段都可視為 1.2二分查詢 在乙個有序的元素列表 必須有序 如果要查詢的元素包含在列表中，則返回其位置 否則返回null。工作原理 每次都從列表的中間進行查詢，每次都排除一半的數字。例 在1 100中找到乙個我想的數。從50開始，小了，就找50 100之間的...
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