演算法 位運算問題之三（實現加減乘除）

給定32位整數a和b，可正、可負、可0，不能使用算術運算子，可分別實現a和b的加減乘除運算。

無進製相加：

a:001010101

b:000101111

a^b001111010

只考慮進製：

a001010101

b000101111

(a&b)<<1

000001010

把完全不考慮進製的相加值與只與考慮進製的產生值再相加，就是最後的結果。重複這樣的過程，直到進製產生的值完全消失，說明所有的過程都加完了。

public

static
int add(int a, int
b)         
return
sum;
}

實現a-b其實就是a+(-b)，根據二進位制在機器中表達的規則，得到乙個數的相反數，就是這個數的二進位制表達取反加1（補碼）的結果。

public

static
int negnum(int
n)     
public
static
int minus(int a, int
b)

res=a*20*b0+a*21*b1+…+a*2i*bi+…+a*231*b31,bi為0或1代表整數b的二進位制數表示式中第i位的值。

public

static
int multi(int a, int
b)             a 
<<= 1;
b >>>= 1;
}return
res;
}

b=res*a   ==>   a=b*20*res0+b*21*res1+…+b*2i*resi+…+b*231*res31

//

判斷是否為負
public
static
boolean isneg(int
n)     
//相除的核心演算法
public
static
int div(int a, int
b)         }
return isneg(a) ^ isneg(b) ?negnum(res) : res;
}//加上特殊情況
public
static
int divide(int a, int
b)         
//分子分母均為最小值
if (a == integer.min_value && b ==integer.min_value)  else
if (b ==integer.min_value)  else
if (a ==integer.min_value)  
else
}

位運算實現加減乘除

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