《啊哈！演算法》筆記

第 1 章 排序 

桶排序 

氣泡排序 

快速排序  

第 2 章 棧、佇列、鍊錶  

佇列  

棧  鍊錶  

模擬鍊錶  

第 3 章 列舉！很暴力  

奧數數的全排列 

第 4 章 萬能的搜尋  

深度優先搜尋 

廣度優先搜尋

第 5 章 圖的遍歷

深度和廣度優先

圖的深度優先遍歷 

圖的廣度優先遍歷 

第 6 章 最短路徑  

第 1節 只有五行的演算法——floyd-warshall  

第 2節 dijkstra演算法——通過邊實現鬆弛  

第 3節 bellman-ford——解決負權邊  

第 4節 bellman-ford的佇列優化  

第 5節 最短路徑演算法對比分析

第 7 章 神奇的樹

二叉樹

堆並查集  

1.1桶排序---o(n+m)

1.2氣泡排序---o(n^2)

核心：雙重巢狀迴圈

1.3快速排序（二分法）---o(nlogn)

1）找基準數　　　　

2）先從右往左找到乙個小於6的數，再從左往右找乙個大於6的數，交換

1.4 去重、排序

第一種方法：桶排序、

第二種方法：先排序、後去重，氣泡排序或者快速排序

2.1 佇列

線性結構，只允許在佇列的首部 head 進行刪除，在佇列的尾部 tail 插入

例子:買票；先進先出 fifo

結構體型別：

struct

queue
;

例子：小桶放球；後進先出

top：指向棧頂的變數

用途：判斷回文詞，

2.4 鍊錶

c語言中，可以使用 指標和函式malloc來實現。 

也可以用陣列模擬鍊錶

結構體 node，兩個成員，data和指標

struct node *head;

head = null;//
頭指標為空
struct node *p;
//動態申請乙個空間，用來存放乙個結點，並用臨時指標p指向這個結點
p = (struct node *)malloc(sizeof(struct
node));
scanf("%d
",&a);
p->data = a;//
將資料儲存到當前結點的data域中
p->next = null;//
設定當前結點的後繼指標指向空，也就是當前結點的下乙個結點為空

2.5 模擬鍊錶

用陣列模擬鍊錶

兩個陣列，data 和 left

3.1 列舉

3.2 炸彈人

使用陣列模擬地圖

3.3 火柴棍模式

核心是 求方程的解，

3.4 數的全排列

4.1 深度優先搜尋 (depth first search, dfs)

基本模型

void dfs(int

step)返回}

4.2 迷宮問題

4.3 廣度優先搜尋（寬度優先搜尋）breadth first search, bfs

層層遞增

4.4 炸彈人 用 dps、bfs 解

4.5 寶島探險

4.5 水管工遊戲

五、圖的遍歷

5.1 深度和廣度優先

圖的鄰接矩陣法

5.2 圖的深度優先遍歷

六、最短路徑

6.1 floyd-warshall，

6.2 dijikstra 演算法——通過邊實現鬆弛

曲線救國

6.3 bellman-fod——解決負權邊

for(k=1;k<=n-1;k++)

for(i=1;i<=m;i++)
if(dis[v[i]] > dis[u[i]] +w[i])
dis[v[i]] = dis[u[i]] + w[i];

6.5 最短路徑演算法對比分析

七、樹7.1 樹

樹：不包含迴路

圖：包含迴路

樹的特點：1，樹中的任意兩個結點有且只有一條路徑聯通。2，n個結點則有n條邊。3，在一棵樹中加一條邊將會構成乙個迴路。

7.2 二叉樹

完全二叉樹：若設二叉樹的深度為h，除第 h 層外，其它各層 (1～h-1) 的結點數都達到最大個數，第 h 層所有的結點都連續集中在最左邊，這就是完全二叉樹。

滿二叉樹的任意節點，要麼度為0，要麼度為2.

7.3 堆

一種特殊的二叉樹

最小堆：所有父節點都比子節點要小

最大堆：所有父節點都比子節點要大

應用：優先佇列：支援插入元素和尋找最大（小）值元素的資料結構

7.4 並查集

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