1.1 根據最優子結構性質，列出遞迴方程式：
陣列a[ n ]，從a[ 0 ]到a[ i ](0 <= i < n)的最長遞增子串行長度為l( i )，
則l( i )=, 1 <= j < i
1.2 給出填表法中表的維度、填表範圍和填表順序：
表的維度：一維
填表範圍：[1, n]
填表順序：從左到右
1.3 該演算法的時間和空間複雜度：
時間複雜度：從左到右填表遍歷陣列，填表後又要遍歷比較，所以時間複雜度為 o(n^2)
空間複雜度：填表法，一維陣列的輔助空間為表長n，所以空間複雜度為o(n)
動態規劃演算法的基本思想與分治法類似，也是將待求解的問題分解為若干個子問題（階段），按順序求解子階段，前一子問題的解，為後一子問題的求解提供了有用的資訊。在求解任一子問題時，列出各種可能的區域性解，通過決策保留那些有可能達到最優的區域性解，丟棄其他區域性解。依次解決各子問題，最後乙個子問題就是初始問題的解。
動規解題的一般思路:
將原問題分解為子問題（注意：①子問題與原問題形式相同或類似，只是問題規模變小了，從而變簡單了; ②子問題一旦求出就要儲存下來，保證每個子問題只求解一遍）；
確定狀態（將和子問題相關的各個變數的一組取值,稱之為乙個"狀態"，乙個狀態對應乙個或多個子問題所謂的在某個狀態的值，這個就是狀態所對應的子問題的解，所有狀態的集合稱為"狀態空間"。我的理解就是狀態就是某個問題某組變數,狀態空間就是該問題的所有組變數）；
確定一些初始狀態（邊界條件）的值；
確定狀態轉移方程 （關鍵，由已知推未知）。
適合使用動規求解的問題:
1. 問題具有最優子結構；
2. 無後效性（一般遇到求最優解問題都適用動態規劃）。
上週的結對程式設計我們倆先是自己看題思考，再嘗試程式設計，出現疑問後再互相討論，分享各自的看法和解題思路，過程還算順利。
演算法第三章作業
1.動態規劃是一種能夠減少重複運算的一種演算法，比較適合原問題能依賴於子問題解得，而子問題也能夠依賴於子子問題解得而出的問題。其次，動態規劃更適合於資料量較多的時候的一種演算法，當資料量沒有到達一定規模的時候，動態規劃演算法不能夠體現出足夠的優勢。如對於揹包問題的貪心演算法和動態規劃法 2.1 單調...
演算法第三章作業
我覺得動態規劃是一種分治法的偽高階型，它將乙個大問題可以分成若干個小問題後，解決子問題，然後將子問題的解插入到乙個表中，用乙個表來記錄所有的已經得到答案的子問題的解，後面就可以發現，無論子問題的解是否被用到，其都在表中，接著求問題便可以節省大量的時間。3 1m i 1 n 1 m i max 1 1...
演算法第三章作業
組員 高珞洋，何汶珊 之前在學習分治法的時候也有將其和動態規劃進行比較，動態規劃能夠解題的根本要求是原問題可以細分成子問題，且原問題的最優解必包含子問題的最優解。為了更明確上述條件，從而保證題目能夠運用動態規劃求解，通常需要兩步操作 明確問題具有最優子結構，並分解問題 找出遞推關係式 狀態轉移方程 ...