演算法第三章作業

3-2單調遞增最長子序列(25分)

設計乙個o(n2)時間的演算法，找出由n個數組成的序列的最長單調遞增子串行。

輸入格式:

輸入有兩行：第一行：n，代表要輸入的數列的個數第二行：n個數，數字之間用空格格開

輸出格式:

最長單調遞增子串行的長度

輸入樣例:

在這裡給出一組輸入。例如：

51 3 5 2 9

輸出樣例:

在這裡給出相應的輸出。例如：

4遞迴方程：b[i] = max( b[j]+1 , b[i])

具體**如下：

#include using
namespace
std;
int a[100
];int lmax(int
n)                 
if (max }
}return
max;
}int
main() 
cout 
<}

填表的維度為一維陣列，填表範圍在0-i，自前往後填表。

第一層迴圈遍歷了整個陣列，第二層迴圈又將每個元素作為掃瞄的終點，故時間複雜度為o(n^2)，空間複雜度為o(1）。

對動態規劃演算法的理解：要使用動態規劃的方法，首先要找到該問題最底層的通解，再巢狀地從這些子問題的解得到原問題的解。由於子問題可能會被重複計算多次，所以我們使用乙個表記錄子問題的答案，在計算問題之前先查表，若其子問題已經被計算過則直接使用表中的資料即可，相較於分治法節省了大量時間開銷。

結對程式設計情況：在結對程式設計中有時候會遇到兩個人都難以解答的問題，在上網搜尋相關資料後可以根據自己的理解向對方講出解題的大致思路和想法，即使是面對相同的**也能有不同的理解。我認為這樣很有利於拓展思維方式，跳出慣性思維。