（國服挺住啊q^q）
計算幾何基礎
基本運算
基礎類點積叉積線
直線與線段的表示
直線求交
線段判交
多邊形求多邊形的重心
判定點在多邊形內
求多邊形的面積
常用演算法
凸包半平面交
struct vec
};vec operator+(const vec &a, const vec &b)
vec operator-(const vec &a, const vec &b)
vec operator*(double s, const vec &a)
vec operator/(const vec &a, double s)
正負：正，夾角小於90° 負，夾角大於90°
double dot(const
vec &x, const
vec &s)
幾何意義：兩向量所形成的平行四邊形的面積
正負：正，→y在→x左邊 負，右邊
double cross(const
vec &x, const
vec &y)
|
|--------------
||
直線：乙個其上的點p，及方向向量→u來表示
線段：1、兩個端點 2、乙個端點，乙個向量（準確指向另一端點）
直線求交
兩個直線(p,→u),(q,→v)，可知交點s=p+t*→u。求出t可用等面積法
很直觀吧【滑稽
至於正負問題，討論一下就發現沒問題了。但是要千萬記得順序，可以用圖來輔助記憶
線段判交
跨立實驗
這裡主要運用了叉積判斷左右的性質。我們可以感性的理解到，若線段相交，自己的端點肯定在對方的兩側，不相交則至少有乙個不滿足。
求多邊形的重心
我們需要兩個基礎
1、三角形的重心求法（數學課上學過啦）
2、(∑→v * m0)/m (找乙個點為原點，則多邊形內每乙個點都有乙個向量和質量）
感性理解一下，我們可以通過分治的思想，發現已知圖形兩個部分的重心和質量（面積）→p1、s1和→p2、s2，則→p=（→p1 * s1 + →p2 * s2）/(s1+s2)
因為任意乙個多邊形可以拆分成若干個三角形，所以根據以上兩個基礎就可以進行兩兩合併知道求出重心為止。
判定點在多邊形內
如果乙個點在多邊形內，從這個點拉一條射線出去，必定會穿過邊。然而點不在多邊形內，也有可能穿過邊，但是它必定還會穿出去，所以經過的邊數必為偶數，在內部的必為奇數。
這裡把模型稍微改一下。我們給多邊形的每一條邊乙個方向，統一順時針或逆時針（存的時候就是有方向的啊）。向上+1，向下-1（反之也行）
看**理解一下
bool point_on_line (const point &p, const point &a, const point &b)
bool in_polygon (const point &p, const
vector
&poly)
return counter != 0;
}
求多邊形的面積
主要利用了叉積的幾何意義及正負
很直觀吧
double area(const
vector
&poly)
return
fabs(rt / 2.0);
}
凸包的定義：將一堆點包括進去的最小的凸多邊形
求凸包：模擬繩子繞釘子的模型
void get_convex()
int tmp = top;
for(int i = cntp-1; i >= 1; i--)
if(cntp > 1) top--;
}
（還在學習中。。。）
計算幾何基礎（學習中）
國服挺住啊q q 計算幾何基礎 基本運算 基礎類點積叉積線 直線與線段的表示 直線求交 線段判交 多邊形求多邊形的重心 判定點在多邊形內 求多邊形的面積 常用演算法 凸包半平面交 基礎類struct vec vec operator const vec a,const vec b vec opera...
計算幾何 幾何基礎
這章早在2017年寒假就在培訓的時候由來自清華的hta老師上過了 但是本蒟蒻那時候並不是懂的太多 所以這週ww老師又上了一遍 大概記錄一下 大概就跟高中必修4的平面向量差不多 有上過的應該都會 a x1,y1 b x2,y2 a b x1x2 y1y2 a b a b cos a,b 運用 若a與b...
計算幾何基礎
1 向量叉積 ab ac 0 ac在ab的 逆時針方向，否則順時針 0 a b c 共線 class point p q 為向量 a,b,c為點 p q x1 y2 x2 y1 p a b q c a 即 x1 x0 y2 y0 x2 x0 y1 y0 計算 ab ac 的叉積 double cor...