什麼是自旋玻璃？
自旋玻璃的模型？
自旋玻璃研究的進展與核心問題？
自旋玻璃的重要性？自旋玻璃與高溫超導
在解釋自旋玻璃的定義之前，我們首先回顧鐵磁性晶格模型，比如最簡單的2維ising模型。2維ising模型就是在二維點陣（比如正方形點陣）格點上定義「自旋」\(s_i\)，有\(\pm1\)兩個可能狀態，而最近鄰格點之間的相互作用為\(j\)，這裡\(j>0\)；系統總能量（哈密頓量）定義為
\[h=-j\sum_{}s_is_j
\]其中\(\)表示所有最近鄰的格點對\(i,j\)。則當給定所有格點的自旋值時，稱為給定了系統的乙個構型\(\\)，此時整個系統在該構型下的能量的能量就可以求得。由於\(j>0\)，為了使能量最低，格點的自旋傾向於保持平行。在這種極端構型下，系統的總自旋最大，呈現「鐵磁性」。2維ising模型的基本定義和影象大致如此。
假如我們在鐵磁性相互作用\(j_1>0\)之外，再定義乙個反鐵磁性相互作用\(j_2<0\)，發生在次近鄰格點之間，這種反鐵磁性相互作用使得次近鄰格點傾向於自旋反平行。此時我們就可以得到乙個大致的自旋玻璃的影象。此時，與鐵磁性的ising模型顯著不同的是，存在無法同時使鐵磁性相互作用和反鐵磁性相互作用能量同時最小的情況，例如在乙個正方形元胞（2x2）的三個頂點上，假如使反鐵磁能量最小，則對角的格點自旋反平行，而此時無論這兩個格點的共同最近鄰格點取何種狀態，都不可能使鐵磁性相互作用最小。這個現象就是自旋玻璃的阻挫（frustration）。此時兩種不同的系統構型（第三點取\(\pm1\)）有相同的能量，即「簡併」。
通常的自旋玻璃還有乙個特徵，即鐵磁性相互作用和反鐵磁性相互作用分布的隨機性（randomness），任意兩個粒子之間可以是鐵磁性相互作用，也可以是反鐵磁相互作用，也可以沒有相互作用（而不侷限於近鄰、次近鄰之類的定義，某一對近鄰格點之間的相互作用也可以定義為反鐵磁性的）。
現實中的自旋玻璃包括：非磁性金屬中隨機地摻雜了磁性雜質而形成的合金，例如典型自旋玻璃\(\mathrm_\mathrm_x\)、\(\mathrm_\mathrm_x\)等；絕緣體和導體組分的隨機摻雜，如\(\mathrm_\mathrm_xs\)（半導體）、\(\mathrm_\mathrm_x\mathrm_2\)（金屬）等。而整數比例的二組分合金也可以通過急冷、淬火等非平衡方法破壞晶格形成無定型態。這些是位隨機性的例子。與之相對的是鍵隨機性，即格點之間的相互作用是鐵磁性還是反鐵磁性完全隨機，平均為0。注意這些隨機性一旦確定則不隨時間等變化。
自旋玻璃態在金屬形成氧化物的過程中很常見。
edwards-anderson模型：將ising模型中的某些近鄰相互作用換為反鐵磁性相互作用，則得到edwards-anderson模型。與鐵磁性的ising模型不同的是，edwards-anderson模型在任何非零溫度下都沒有自發的巨集觀平均磁矩，說明系統在巨集觀尺度下無序（ising模型在相變溫度之下有平均磁矩，之上無平均磁矩）。然而其巨集觀的平均磁導率卻在某一溫度下存在峰值，該溫度稱為自旋玻璃相變溫度\(t_sg\)。
自旋玻璃研究的最大困難在於阻挫。阻挫使得相空間中的能量曲面非常複雜，導致系統的平衡和非平衡性質難以在理論上精確描述；系統基態存在很大的簡併度，而能量曲面存在很多區域性極小，所以難以通過區域性優化的方法求解。
最早的嘗試解為sherringtong-kirkpatrick模型，簡稱sk模型，該模型假設所有格點之間存在相互作用，稱為完全連通自旋玻璃模型。sk模型中任意兩個格點之間都存在相互作用，因此該模型沒有空間結構的概念。由於每個格點都和所有其他格點相互作用，相當於感受到的是所有其他格點對該格點的平均作用，因此又稱為平均場模型。
自旋玻璃與高溫超導存在聯絡，主要是因為銅氧化物高溫超導體及衍生物的發現。在這種高溫超導體的相圖中，通常伴隨著欠摻雜的反鐵磁態。（個人推測，有的超導態就是自旋玻璃態，這種情況下對超導體系的性質描述就需要用到自旋玻璃的統計方法了。）
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