題目大意：
有\(n\)的點，每個點有乙個權值\(d_i\)，表示這個點上有多少個孔。你可以連線\(n-1\)條邊，每條邊可以連線分別屬於兩個點的兩個孔。乙個孔不能連兩條邊。要求最後這樣使這\(n\)個聯通，即找到完全圖的乙個生成樹。
來自於prufer序列的乙個結論：在完全圖中，如果\(n\)個點的度數分別為\(d_1,d_2,\cdots,d_n\)，那麼滿足這種條件的生成樹個數是
\[\frac^n(d_k-1)!}
\]吸收/提取恒等式：
\[\binom=\frac\binom
\]考慮在最後的一種生成樹中，\(n\)個點的度數分別為\(d_1,d_2,\cdots,d_n\)。因為每個點在選擇要連線的孔時是有序的，則這種方案的貢獻是：
\[\frac^n(d_k-1)!}\prod_^n\binomd_k!
\]注意到\(\sum\limits_^nd_k=2(n-1)\)，所以事實上，我們可以構造出乙個卷積來求答案\(s\)。
\[ans=(n-2)![x^]\prod_^nf_k(x)
\]\[\begin
f_t(x)&=\sum_^\infty\binom\fracx^k\\
&=\sum_^\infty\binomk x^k\\
&=\sum_^\infty\binomd_tx^k\\
&=d_t\sum_^\infty\binomx^\\
&=d_tx\sum_^\infty\binomx^k\\
&=d_tx(1+x)^
\end
\]記\(s\)為所有\(d\)的和，\(t\)為所有\(d\)的積，我們有：
\[\begin
ans&=(n-2)![x^]\prod_^nd_kx(1+x)^\\
&=(n-2)![x^]tx^n(1+x)^\\
&=(n-2)!t[x^](1+x)^\\
&=(n-2)!t\binom\\
&=t(s-n)^\underline
\\\end
\]問題解決。時間複雜度\(o(n)\)
#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
int n;
ll sn,ans=1;
inline ll add(ll a,ll b)
inline ll mul(ll a,ll b)
int main()
for(int i=0;iprintf("%lld\n",ans);
}
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