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題目等級 : ** gold
有n堆石子排成一列，每堆石子有乙個重量w[i], 每次合併可以合併相鄰的兩堆石子，一次合併的代價為兩堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。問安排怎樣的合併順序，能夠使得總合併代價達到最小。
輸入描述 input description
第一行乙個整數n（n<=100）
第二行n個整數w1,w2...wn (wi <= 100)
輸出描述 output description
乙個整數表示最小合併代價
樣例輸入 sample input
4 1 1 4
樣例輸出 sample output
狀態方程:dp[i][j]表示把區間[i,j]合併所需要的最小花費.
狀態轉移方程:dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+(w[i]+w[i+1]+...+w[j-1]+w[j]).
可見先要求出小區間,才能求大區間.
有兩種做法:
1.先求出所有長度為2的區間,再求出所有長度為3的區間...最後求出長度為n的區間.
2.先求出區間右端點是2的區間,再求出區間右端點時3的區間...最後求出區間右端點是n的區間.
注意:1.解法1中的小區間都是求過的,可以直接使用.但是注意初始值dp[i][j]=inf.畫個圖可以看出來k的取值範圍是[i,j).
2.解法2中在求解以j為區間右端點的區間時,區間右端點小於j的區間都可以直接使用.如果求區間[i,j],那麼要用到區間[i,k]和[k+1,j],其中[i,k]可以直接使用,而要使用[k+1,j]就必須在求解[i,j]之前先求解[k+1,j],又因為k+1>i,所以在求解區間右端點為j的區間時,左端點要從右向左列舉.
第一種:
1 #include 2view codeusing
namespace
std;34
const
int maxn=100+5,inf=0x7fffffff;5
intn;
6int
dp[maxn][maxn],s[maxn];78
void
solve()
14 printf("
%d\n
",dp[1
][n]);15}
16void
init()22}
23int
main()
第二種:
1 #include 2view codeusing
namespace
std;34
const
int maxn=100+5,inf=0x7fffffff;5
intn;
6int
dp[maxn][maxn],s[maxn];78
void
solve()
14 printf("
%d\n
",dp[1
][n]);15}
16void
init()22}
23int
main()
Code Vs 1048 石子歸併
石子合併 給出n顆石子，把相鄰的石子合併在一起，最後變成一堆的最小費用。很明顯，石子最後都會變成一堆，即區間 i,j 由 i,k k 1.j 區間大的由區間小的而來，所以區間長度為階段，我們需要列舉起點和結束點。動態轉移方程 令f i j 表示以i為起點，j為結束點的最小費用，得 f i j min...
code VS 1048 石子歸併
題目描述 description 有n堆石子排成一列，每堆石子有乙個重量w i 每次合併可以合併相鄰的兩堆石子，一次合併的代價為兩堆石子的重量和w i w i 1 問安排怎樣的合併順序，能夠使得總合併代價達到最小。輸入描述 input description 第一行乙個整數n n 100 第二行n個...
Codevs1048 石子歸併
題目描述 description 有n堆石子排成一列，每堆石子有乙個重量w i 每次合併可以合併相鄰的兩堆石子，一次合併的代價為兩堆石子的重量和w i w i 1 問安排怎樣的合併順序，能夠使得總合併代價達到最小。輸入描述 input description 第一行乙個整數n n 100 第二行n個...