洛谷P1119 災後重建

b地區在**過後，所有村莊都造成了一定的損毀，而這場**卻沒對公路造成什麼影響。但是在村莊重建好之前，所有與未重建完成的村莊的公路均無法通車。換句話說，只有連線著兩個重建完成的村莊的公路才能通車，只能到達重建完成的村莊。

給出b地區的村莊數n，村莊編號從0到n-1，和所有m條公路的長度，公路是雙向的。並給出第i個村莊重建完成的時間t[i]，你可以認為是同時開始重建並在第t[i]天重建完成，並且在當天即可通車。若t[i]為0則說明**未對此地區造成損壞，一開始就可以通車。之後有q個詢問(x, y, t)，對於每個詢問你要回答在第t天，從村莊x到村莊y的最短路徑長度為多少。如果無法找到從x村莊到y村莊的路徑，經過若干個已重建完成的村莊，或者村莊x或村莊y在第t天仍未重建完成，則需要返回-1。

輸入格式：

輸入檔案rebuild.in的第一行包含兩個正整數n，m，表示了村莊的數目與公路的數量。

第二行包含n個非負整數t[0], t[1], …, t[n – 1]，表示了每個村莊重建完成的時間，資料保證了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[n – 1]。

接下來m行，每行3個非負整數i, j, w，w為不超過10000的正整數，表示了有一條連線村莊i與村莊j的道路，長度為w，保證i≠j，且對於任意一對村莊只會存在一條道路。

接下來一行也就是m+3行包含乙個正整數q，表示q個詢問。

接下來q行，每行3個非負整數x, y, t，詢問在第t天，從村莊x到村莊y的最短路徑長度為多少，資料保證了t是不下降的。

輸出格式：

輸出檔案rebuild.out包含q行，對每乙個詢問(x, y, t)輸出對應的答案，即在第t天，從村莊x到村莊y的最短路徑長度為多少。如果在第t天無法找到從x村莊到y村莊的路徑，經過若干個已重建完成的村莊，或者村莊x或村莊y在第t天仍未修復完成，則輸出-1。

輸入樣例#1：

4 5

1 2 3 4

0 2 1

2 3 1

3 1 2

2 1 4

0 3 5

42 0 2

0 1 2

0 1 3

0 1 4

輸出樣例#1：

-1-15

對於30%的資料，有n≤50；

對於30%的資料，有t[i] = 0，其中有20%的資料有t[i] = 0且n＞50；

對於50%的資料，有q≤100；

對於100%的資料，有n≤200，m≤n*(n-1)/2，q≤50000，所有輸入資料涉及整數均不超過100000。

題解：這似乎是我各種蒙猜湊然後居然a了的題666

於是後來又看了看書才真正明白為什麼我的想法是對的

看到這道題後基本想法就是floyd，因為floyd的原理就是列舉不同的點做中轉點，然後將兩點間距離縮短

所以每到乙個時間點，就把到該時間點新修成的點作為中轉點將兩點間距離縮短

但後來我發現更新兩點距離時，從該中轉點出發到其餘點的最短距離需要先更新

（因為更新時dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j])嘛，如果dis[i][k]與dis[k][j]都不是當前最小值，那更新後的也不是最小值）

這是乙個偉大的猜想，這麼改過去就a了

------------------可愛的分割線------------------------

那麼這是為什麼呢？為什麼標準的floyd中就不用先更新dis[i][k]呢？

經過認真學習後發現，dis[i][k]在標準floyd中當k作為中轉點更新時，已被1~k-1作中轉點更新過了，是確定的只用1~k-1作中轉點後的最小值。

k又不用為dis[i][k]作中轉點，所以（完美）……

但是，我在題中用的演算法在k出現前，對於兩點的dis[i][j]，只要兩點中有一點》=k，距離就為inf

也就是說，dis[i][k]是沒有被1~k-1更新過的。

故，需要先更新dis[i][k]

於是這次就瓦打正著了……複雜度也不高，n只有200，floyd妥妥的

看來學知識要學透，不要半半拉拉的。沒準這次矇對了，下次就沒有這樣好運氣了。

**：

1 #include2 #include3
#define inf 1000000007
4using
namespace
std;56
const
int maxn = 20005;7
struct
nodepool[2*maxn],*h[210
];11
intcnt;
12void addedge(int u,int v,int
len)
17int f[210][210],t[210
];18
intn;
1920
intmain()
2144
if(f[x][y]==inf) printf("
-1\n");
45else printf("
%d\n
",f[x][y]);46}
4748
return0;
49 }

view code

洛谷 P1119 災後重建

題目背景 b地區在過後，所有村莊都造成了一定的損毀，而這場卻沒對公路造成什麼影響。但是在村莊重建好之前，所有與未重建完成的村莊的公路均無法通車。換句話說，只有連線著兩個重建完成的村莊的公路才能通車，只能到達重建完成的村莊。題目描述給出b地區的村莊數n，村莊編號從0到n 1，和所有m條公路的長度...

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