災後重建 洛谷p1119

2021-08-07 04:47:43 字數 2624 閱讀 8160

b地區在**過後,所有村莊都造成了一定的損毀,而這場**卻沒對公路造成什麼影響。但是在村莊重建好之前,所有與未重建完成的村莊的公路均無法通車。換句話說,只有連線著兩個重建完成的村莊的公路才能通車,只能到達重建完成的村莊。

給出b地區的村莊數n,村莊編號從0到n-1,和所有m條公路的長度,公路是雙向的。並給出第i個村莊重建完成的時間t[i],你可以認為是同時開始重建並在第t[i]天重建完成,並且在當天即可通車。若t[i]為0則說明**未對此地區造成損壞,一開始就可以通車。之後有q個詢問(x, y, t),對於每個詢問你要回答在第t天,從村莊x到村莊y的最短路徑長度為多少。如果無法找到從x村莊到y村莊的路徑,經過若干個已重建完成的村莊,或者村莊x或村莊y在第t天仍未重建完成 ,則需要返回-1。

輸入格式:

輸入檔案rebuild.in的第一行包含兩個正整數n,m,表示了村莊的數目與公路的數量。

第二行包含n個非負整數t[0], t[1], …, t[n – 1],表示了每個村莊重建完成的時間,資料保證了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[n – 1]。

接下來m行,每行3個非負整數i, j, w,w為不超過10000的正整數,表示了有一條連線村莊i與村莊j的道路,長度為w,保證i≠j,且對於任意一對村莊只會存在一條道路。

接下來一行也就是m+3行包含乙個正整數q,表示q個詢問。

接下來q行,每行3個非負整數x, y, t,詢問在第t天,從村莊x到村莊y的最短路徑長度為多少,資料保證了t是不下降的。

輸出格式:

輸出檔案rebuild.out包含q行,對每乙個詢問(x, y, t)輸出對應的答案,即在第t天,從村莊x到村莊y的最短路徑長度為多少。如果在第t天無法找到從x村莊到y村莊的路徑,經過若干個已重建完成的村莊,或者村莊x或村莊y在第t天仍未修復完成,則輸出-1。

輸入樣例#1:

4 5

1 2 3 4

0 2 1

2 3 1

3 1 2

2 1 4

0 3 5

42 0 2

0 1 2

0 1 3

0 1 4

輸出樣例#1:

-1-15

4

對於30%的資料,有n≤50;

對於30%的資料,有t[i] = 0,其中有20%的資料有t[i] = 0且n>50;

對於50%的資料,有q≤100;

對於100%的資料,有n≤200,m≤n*(n-1)/2,q≤50000,所有輸入資料涉及整數均不超過100000。

考慮一下floyd的實現,其實就是dp。列舉乙個斷點k,用k去更新其他最短路,最後得出最優解。這個k就是關鍵——正常的演算法k只是單純列舉,這次只要稍加考慮就行了。考慮k點的時間是否符合當前要求。

顯然時間和要求需要排序,不過出題人和善的都排好了。

於是我列舉每個問題,在問題裡列舉k,看k點重建時間是否小於當前問題,是的話就用k去更新其他點。這裡要注意任何乙個k都只更新一遍,我用乙個vis陣列記錄,這樣才能保證效率不會退化為(n^3q),因為只執行一遍floyd,剩下的問題只要用處理好的圖即可,可知效率應當是(n^3+q),這完全可以接受了。

注意更新的時候不要考慮i,j是否超過時限,因為如果i,j是要問的

考慮一下floyd的實現,其實就是dp。列舉乙個斷點k,用k去更新其他最短路,最後得出最優解。這個k就是關鍵——正常的演算法k只是單純列舉,這次只要稍加考慮就行了。考慮k點的時間是否符合當前要求。

顯然時間和要求需要排序,不過出題人和善的都排好了。

於是我列舉每個問題,在問題裡列舉k,看k點重建時間是否小於當前問題,是的話就用k去更新其他點。這裡要注意任何乙個k都只更新一遍,我用乙個vis陣列記錄,這樣才能保證效率不會退化為(n^3q),因為只執行一遍floyd,剩下的問題只要用處理好的圖即可,可知效率應當是(n^3+q),這完全可以接受了。

考慮一下floyd的實現,其實就是dp。列舉乙個斷點k,用k去更新其他最短路,最後得出最優解。這個k就是關鍵——正常的演算法k只是單純列舉,這次只要稍加考慮就行了。考慮k點的時間是否符合當前要求。

顯然時間和要求需要排序,不過出題人和善的都排好了。

於是我列舉每個問題,在問題裡列舉k,看k點重建時間是否小於當前問題,是的話就用k去更新其他點。這裡要注意任何乙個k都只更新一遍,我用乙個vis陣列記錄,這樣才能保證效率不會退化為(n^3q),因為只執行一遍floyd,剩下的問題只要用處理好的圖即可,可知效率應當是(n^3+q),這完全可以接受了。

注意更新的時候不考慮i,j是否在時限內,因為如果i,j是要求的,就直接輸出-1,然後k作為有效的斷點要去更新所有能更新的,為下幾輪準備,因為這次k的貢獻不充分,每個斷點只會列舉一次,以後就再也不會用k了,所以要讓k貢獻所有能貢獻的。

#include#include#define f(i,l,r) for(i=(l);i<=(r);i++)

using namespace std;

const int maxn=205,inf=1000000000;

int n,m,t[maxn],f[maxn][maxn];

int main()

f(i,1,m)

cin>>q;

f(t,1,q)

}} if(f[u][v]

洛谷 P1119 災後重建

題目背景 b地區在 過後,所有村莊都造成了一定的損毀,而這場 卻沒對公路造成什麼影響。但是在村莊重建好之前,所有與未重建完成的村莊的公路均無法通車。換句話說,只有連線著兩個重建完成的村莊的公路才能通車,只能到達重建完成的村莊。題目描述 給出b地區的村莊數n,村莊編號從0到n 1,和所有m條公路的長度...

洛谷 P1119 災後重建

題目背景 b地區在 過後,所有村莊都造成了一定的損毀,而這場 卻沒對公路造成什麼影響。但是在村莊重建好之前,所有與未重建完成的村莊的公路均無法通車。換句話說,只有連線著兩個重建完成的村莊的公路才能通車,只能到達重建完成的村莊。題目描述 給出b地區的村莊數n,村莊編號從0到n 1,和所有m條公路的長度...

洛谷 P1119 災後重建

題目背景 b地區在 過後,所有村莊都造成了一定的損毀,而這場 卻沒對公路造成什麼影響。但是在村莊重建好之前,所有與未重建完成的村莊的公路均無法通車。換句話說,只有連線著兩個重建完成的村莊的公路才能通車,只能到達重建完成的村莊。題目描述 給出b地區的村莊數n,村莊編號從0到n 1,和所有m條公路的長度...