給定乙個正數數列,我們可以從中擷取任意的連續的幾個數,稱為片段。例如,給定數列 ,我們有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 這 10 個片段。
給定正整數數列,求出全部片段包含的所有的數之和。如本例中 10 個片段總和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。
輸入格式:
輸入第一行給出乙個不超過 10
5 的正整數 n,表示數列中數的個數,第二行給出 n 個不超過 1.0 的正數,是數列中的數,其間以空格分隔。
輸出格式:
在一行中輸出該序列所有片段包含的數之和,精確到小數點後 2 位。
輸入樣例:
4
0.1 0.2 0.3 0.4
輸出樣例:
5.00
思路
對0.1來說,0.1需要加的次數如下:
0.1,(0.1,0.2),(0.1,0.2,0.3),(0.1,0.2,0.3,0.4),一共4次。
對於0.2來說,0.2需要相加的次數如下:
0.2,(0.1,0.2),(0.2,0.3),(0.1,0.2,0.3),(0.2,0.3,0.4),(0.1,0.2,0.3,0.4),一共6次。
發現了沒有什麼規律?
每個數出現的次數與它所在的位置是相關的!因為0.1左邊沒有數字,所以0.1只能放在開頭,因此只有4種組合。
同理,0.4右邊沒有數字,所以只能放在結尾,也是4種組合。
因此我們可以根據數字所在的位置列出通式:
出現次數 = (右邊數字的個數) * (左邊數字的個數)
因此求和直接用一條語句即可:
sum = sum + (i + 1) * arr* (n- i);
#include
intmain()
printf
("%.2lf"
,sum)
;return0;
}
1049 數列的片段和 (20 分)
1049 數列的片段和 20 分 給定乙個正數數列,我們可以從中擷取任意的連續的幾個數,稱為片段。例如,給定數列 我們有 0.1 0.1,0.2 0.1,0.2,0.3 0.1,0.2,0.3,0.4 0.2 0.2,0.3 0.2,0.3,0.4 0.3 0.3,0.4 0.4 這 10 個片段。...
1049 數列的片段和 (20 分)
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