1049 數列的片段和 20 分 C語言

2022-08-12 17:39:10 字數 1221 閱讀 9508

給定乙個正數數列,我們可以從中擷取任意的連續的幾個數,稱為片段。例如,給定數列 ,我們有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 這 10 個片段。

給定正整數數列,求出全部片段包含的所有的數之和。如本例中 10 個片段總和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

輸入格式:

輸入第一行給出乙個不超過 10

​5​​ 的正整數 n,表示數列中數的個數,第二行給出 n 個不超過 1.0 的正數,是數列中的數,其間以空格分隔。

輸出格式:

在一行中輸出該序列所有片段包含的數之和,精確到小數點後 2 位。

輸入樣例:

4

0.1 0.2 0.3 0.4

輸出樣例:

5.00
思路

對0.1來說,0.1需要加的次數如下:

0.1,(0.1,0.2),(0.1,0.2,0.3),(0.1,0.2,0.3,0.4),一共4次。

對於0.2來說,0.2需要相加的次數如下:

0.2,(0.1,0.2),(0.2,0.3),(0.1,0.2,0.3),(0.2,0.3,0.4),(0.1,0.2,0.3,0.4),一共6次。

發現了沒有什麼規律?

每個數出現的次數與它所在的位置是相關的!因為0.1左邊沒有數字,所以0.1只能放在開頭,因此只有4種組合。

同理,0.4右邊沒有數字,所以只能放在結尾,也是4種組合。

因此我們可以根據數字所在的位置列出通式:

出現次數 = (右邊數字的個數) * (左邊數字的個數)

因此求和直接用一條語句即可:

sum = sum + (i + 1) * arr* (n- i);

#include

intmain()

printf

("%.2lf"

,sum)

;return0;

}

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