1. 四元數是什麼？主要作用什麼？對尤拉角的優點是什麼？
答：所謂四元數，就是把4個實數組合起來的東西。4個元素中，乙個是實部，其餘3個是虛部
作用：四元數用於表示旋轉
優點：1）能進行增量旋轉
2）避免萬向鎖
3）給定方位的表達方式有兩種，互為負（尤拉角有無數種表達方式）
四元數不會有尤拉角存在的 gimbal lock 問題[萬向節死鎖]
四元數由4個數組成，旋轉矩陣需要9個數
兩個四元數之間更容易插值
四元數、矩陣在多次運算後會積攢誤差，需要分別對其做規範化(normalize)和正交化 (orthogonalize)，對四元數規範化更容易
與旋轉矩陣類似，兩個四元組相乘可表示兩次旋轉
48.請簡述四元數的作用以及四元數相對於尤拉角的優點 a.四元數一般定義如下：q=w+xi+yj+zk其中 w,x,y,z是實數。同時，有: i*i=-1 j*j=-1 k*k=-1 b.四元數也可以表示為： q=[w,v] 有多種方式可表示旋轉，如 axis/angle、尤拉角(euler angles)、矩陣(matrix)、四元組等。 相對於其它方法，四元組有其本身的優點： a.四元數不會有尤拉角存在的 gimbal lock 問題[萬向節死鎖] b.四元數由4個數組成，旋轉矩陣需要9個數 c.兩個四元數之間更容易插值 d.四元數、矩陣在多次運算後會積攢誤差，需要分別對其做規範化(normalize)和正交化 (orthogonalize)，對四元數規範化更容易 e.與旋轉矩陣類似，兩個四元組相乘可表示兩次旋轉
向量的點乘、叉乘以及歸一化的意義？
答：1）點乘計算兩個向量之間的夾角，還可表示某一方向的投影。
2）叉乘得到的是法向量。
3）標準化向量：用在只關係方向，不關心大小的時候。
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