第六次作業

第六次作業：二叉樹

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/homework/11430

這個作業的目標

掌握二叉樹的遞迴和非遞迴遍歷演算法

學號2018204249

一、實驗目的

1、掌握二叉樹的基本特性

2、掌握二叉樹的先序、中序、後序的遞迴遍歷演算法

3、理解二叉樹的先序、中序、後序的非遞迴遍歷演算法

4、通過求二叉樹的深度、葉子結點數和層序遍歷等演算法，理解二叉樹的基本特性

二、實驗預習

說明以下概念

1、二叉樹：

二叉樹（binary tree）是樹形結構的乙個重要型別。許多實際問題抽象出來的資料結構往往是二叉樹形式，即使是一般的樹也能簡單地轉換為二叉樹，而且二叉樹的儲存結構及其演算法都較為簡單，因此二叉樹顯得特別重要。二叉樹特點是每個結點最多只能有兩棵子樹，且有左右之分。

二叉樹是n個有限元素的集合，該集合或者為空、或者由乙個稱為根（root）的元素及兩個不相交的、被分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成，是有序樹。當集合為空時，稱該二叉樹為空二叉樹。在二叉樹中，乙個元素也稱作乙個結點。

2、遞迴遍歷：

由於二叉樹所具有的遞迴性質，一棵非空的二叉樹可以看作是由根節點、左子樹和右子樹3部分構成，因為若能依次遍歷這3部分的資訊，也就遍歷了整個二叉樹。按照左子樹的遍歷在右子樹的遍歷之前進行的約定，根訪問根節點位置的不同，可以得到二叉的前序、中序、後序3種遍歷方法。

3、非遞迴遍歷：

不採用遞迴的方式對二叉樹進行遍歷，要採用棧去模擬實現。

4、層序遍歷：

除了先序遍歷、中序遍歷、後序遍歷外，還可以對二叉樹進行層序遍歷。設二叉樹的根節點所在層數為1，層序遍歷就是從所在二叉樹的根節點出發，首先訪問第一層的樹根節點，然後從左到右訪問第2層上的節點，接著是第三層的節點，以此類推，自上而下，自左至右逐層訪問樹的結點的過程就是層序遍歷。

三、實驗內容和要求

1、閱讀並執行下面程式，根據輸入寫出執行結果，並畫出二叉樹的形態。

">#include#include#define max 20
typedef struct btnode*bitree;
void createbitree(bitree *t)
q=(bitree)malloc(sizeof(struct btnode));
if(q==null)
q->data=s;
*t=q;
createbitree(&q->lchild); /*遞迴建立左子樹*/
createbitree(&q->rchild); /*遞迴建立右子樹*/
}void preorder(bitree p)
}void inorder(bitree p)
}void postorder(bitree p)
}void preorder_n(bitree p)
}void release(bitree t)
}int main()

執行程式

輸入：abc##de#g##f###

執行結果：

二叉樹形態

演算法**：

">#include#include#define max 20
typedef struct btnode*bitree;
void createbitree(bitree *t)
q=(bitree)malloc(sizeof(struct btnode));
if(q==null)
q->data=s;
*t=q;
createbitree(&q->lchild); /*遞迴建立左子樹*/
createbitree(&q->rchild); /*遞迴建立右子樹*/
}void preorder(bitree p)
}void inorder(bitree p)
}void postorder(bitree p)
}void preorder_n(bitree p)
}void release(bitree t)
}int preorder_num(bitree p) 
return j;
}int main()

執行結果：

int num1=0 ,num2=0;
if(p==null)
return 0;
else if(p->lchild==null&&p->rchild==null)
return 1;
else
} int main()

執行結果：

4、在上題中補充求二叉樹深度演算法，並在主函式中補充相應的呼叫驗證正確性。

int lchilddep,rchilddep;
if(p==null)
return 0;
else 
}int main()

執行結果：

四、實驗小結

通過求二叉樹的深度、葉子結點數和層序遍歷等演算法，理解了二叉樹的基本特性，具體**實現仍需加強。

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