迴圈日程表問題（分治遞迴）

參考部落格

迴圈日程表問題。n=2k

個運動員進行網球迴圈賽，需要設計比賽日程表。每個選手必須與其他n−1

個選手各賽一次；每個選手一天只能賽一次；迴圈賽一共進行n−1

天。按此要求設計一張比賽日程表，該錶有n

行和n−1

列，第i

行j列為第i

個選手第j

天遇到的選手。

遞迴三部曲

劃分問題：將n=2k

個運動員劃分為兩組n=2k−1

個運動員。

遞迴求解：遞迴填充n=2k−1

個運動員的日程表，填充方式見下面，遞迴出口為n=1

。合併問題：該問題不需要合併。

將日程表看做是乙個n=2k∗n=2k

的乙個**，先初始化(0,0)

位置為1

，然後將日程表劃分為n=2k−1∗n=2k−1

這樣的四個子**，再按照如下方法填充。

遞迴填充方式

因為(0,0)

初始化為1

了，且每次填充都將其他子**的左上子**左上角預先填充了，所以左上子**的左上角不需要填充。

填充右下子**的左上角為左上子**的左上角值。

填充右上子**的左上角為左上子**的左上角值加上子**當前大小(邊長)。

同上條一樣，填充左下子**的左上角。

填充完畢之後，再遞迴填充4

個子**，遞迴出口為n=1

n=8填充一次後的日程表

分析：他是由四塊拼起來的，左上角是n = 4時的一組解，左下角是左上角每個數加4得到，右上角和右下角分別由左下角和左上角複製得到的。

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5

using
namespace
std;
6const
int max = 100;7
intg[max][max];
8void circulateschedule(int row, int col, intn)9
20int
main()
2132
return0;
33 }

迴圈賽日程表 分治 遞推 遞迴

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迴圈日程表問題

迴圈日程表問題。n 2k個運動員進行網球迴圈賽，需要設計比賽日程表。每個選手必須與其他n 1 個選手各賽一次 每個選手一天只能賽一次 迴圈賽一共進行n 1 天。按此要求設計一張比賽日程表，該錶有 n 行和n 1列，第 i 行 j列為第 i 個選手第 j天遇到的選手。該問題和棋盤問題很像，都可以通過遞...