1.遞迴
#1.斐波那契（1，1，2，3，5，8,...前兩項之和是後一項），遞迴問題（呼叫自身，結束條件）#一 。時間複雜度2**n,即n+1，時間複雜度翻一倍
def fibnacci(n):
if n==0 or n==1:
return 1 #結束條件
else:
return fibnacci(n-1)+fibnacci(n-2)#前兩項和，呼叫自身
@cal_time#遞迴函式不能直接用裝飾器
def fib1(n):
return fibnacci(n)
#二。時間複雜度n,空間複雜度n,
@cal_time
def fib2(n):
li=[1,1]
for i in range(2,n+1):
return li[n]
#三。時間複雜度n
def fib3(n):
a=1b=1
c=1for i in range(2,n+1):
c=a+b
a=bb=c
return c
print(fib1(33))
#時間裝飾器
import time
def cal_time(func):
t1=time.time()
result=func(*args,**kwargs)
t2=time.time()
print("%s running time:%s secs."%(func.__name__,t2-t1))
return result
#遞迴，漢諾塔
def hanoi(n,a,b,c):
if n>0:
hanoi(n-1,a,c,b)
print('%s->%s'%(a,c))
hanoi(n-1,b,a,c)
hanoi(3,'a','b','c')
2.列表查詢（2種）
#列表查詢（2種）：順序查詢o(n)，二分查詢o(logn)li=[1,2,5,67,2,6,7]
6 in li#true
li.index(6)#6的索引是5
#線性查詢，o（n）
def line_search(num,li):
count=0
for i in li:
if i==num:
return count
else:
count+=1
return -1
print(line_search(67,li))
#二分查詢o(logn),有序列表才可以二分查詢
def bin_search(li,val):
low=0
high=len(li)-1
while low<=high:
mid=(low+high)//2
if li[mid]==val:
return mid
elif li[mid]value:
bin_search_rec[data_set,value,low,mid-1]
else:
bin_search_rec[data_set,value,low+1,high]
else:
return -1
動態規劃
#動態規劃#遞迴arr=[1,2,4,1,7,8,3]
def rec_opt(arr,i):
if i==0:
return arr[0]
elif i==1:
return max(arr[0],arr[1])
else:
a=rec_opt(arr,i-2)+arr[i]
b=rec_opt(arr,i-1)
return max(a,b)
#列表儲存
def dp_opt(arr):
opt=np.zeros(len(arr))
opt[0]=arr[0]
opt[1]=max(arr[0],arr[1])
for i in rang(2,len(arr)):
a=opt[i-2]+arr[i]
b=opt[i-1]
opt[i]=max(a,b)
return opt(len(arr)-1)
arr=[3,34,4,12,5,2]
def rec_subset(arr,i,s):
if s==0:
return true
elif i==0:
return arr[0]==s
elif arr[i]>s:
return rec_subset(arr,i-1,s)
else:
a=rec_subset(arr,i-1,s-arr[i])
b=rec_subset(arr,i-1,s)
return a or b
def dp_subset(arr,s):
subset=np.zeros((len(arr),s+1),dtype=bool)
subset[:,0]=true
subset[0,:]=false
subset[0,arr[0]]=true
for i in rang(1,len(arr)):
for s in range(1,s+1):
if arr[i]>s:
subset[i,s]=subset[i-1,s]
else:
a=subset[i-1,s-arr[i]]
b=subset[i-1,s]
subset[i,s]=a or b
r,c=subset.shape
return subset[r-1,c-1]
leetcode學習筆記38
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