每次看了很快就忘了，乾脆寫一篇部落格，來加深記憶。
設\[f(a,b,c,n)=\sum_^\lfloor\dfrac\rfloor
\]\[g(a,b,c,n)=\sum_^i\lfloor\dfrac\rfloor
\]\[g(a,b,c,n)=\sum_^\rfloor}^2
\]\[m=\lfloor\dfrac\rfloor
\]當a>=c時，\(=f(a\%c,b,c,n)+\lfloor\dfrac\rfloor*n(n+1)/2\)
當b>=c時，\(=f(a,b\%c,c,n)+\lfloor\dfrac\rfloor*(n+1)\)
然後\[=\sum_^\lfloor\dfrac\rfloor
\]我們將\(\dfrac\)當作一條以i為自變數的直線，
於是原式就等於這個直角梯形內的整點個數，
\[=\sum_^\sum_^[\lfloor\dfrac\rfloor>=j]
\]\[=\sum_^\sum_^[\lfloor\dfrac\rfloor>=j+1]
\]\[=\sum_^\sum_^[ai+b>=jc+c]
\]\[=\sum_^\sum_^[ai+b>jc+c-1]
\]\[=\sum_^\sum_^[ai>jc+c-b-1]
\]\[=\sum_^\sum_^[i>\lfloor\dfrac\rfloor]
\]\[=\sum_^\sum_^[i>\lfloor\dfrac\rfloor]
\]\[=\sum_^(n-\sum_^[i<=\lfloor\dfrac\rfloor])
\]\[=nm-f(c,c-b-1,a,m-1)
\]時間複雜度類似與擴充套件歐幾里得。
//坑
類歐幾里得演算法
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